10.4.2线段的垂直平分线 教学设计 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

《10.4.2线段的垂直平分线》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第十单元第4节第2课时 课时 1 【课程标准】 理解垂直平分线的概念，探索并证明线段垂直平分线的性质定理：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；反之，到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上。 【学习目标】 1. 能运用线段垂直平分线的性质定理和判定定理解决问题。 2. 已知底边及底边上的高，能用尺规作出等腰三角形；能用尺规过一点作已知直线的垂线。 【德育融合点】 在轴对称、旋转、平移等图形变换的教学过程中，引导学生经历观察生活中的图形、实物操作、猜想、归纳、绘图的过程，帮助学生感悟数学的对称美及其应用价值，揭示数学美的内容形式和本质特征，对学生进行审美教育。 【评价任务设计】 1. 通过卡通提示证明“三线共点”。 2. 在“议一议”的基础上完成尺规作图 【主问题设计】 （1）想要证明三条直线相交于一点，只要证明其中两条直线的交点在另一条直线上如何画图写已知求证，又如何证明呢？ （2）已知底边及底边上的高，如何玩用尺规作出等腰三角形？ 【教学活动】 1、 知识回顾 1.垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 逆定理： 2. 用尺规作线段的垂直平分线. 二、讲授新知 1.剪一个三角形纸片通过折叠找出每条边的垂直平分线. 观察这三条垂直平分线,你发现了什么? 结论:三角形三条边的垂直平分线相交于一点. 已知：如图，在△ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P。 求证：点P在边AC的垂直平分线上 证明： 议一议 （1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能做出三角形吗？如果能，能做几个？做出的三角形全等吗 （2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规做出等腰三角形吗？能作几个？ 做一做 已知底边及底边上的高，求作等腰三角形。 已知:线段a,h(如图) 议一议已知点P是直线l外一点，那么怎样用尺规作l的垂线，使它经过点P呢？说说你的作法，并与同伴进行交流. 4.巩固练习 随堂练习1.2 5.小结 【主问题处理过程】 如何证三条直线交于一点？基本想法是这样的:我们知道,两条直线相交只有一个交点。要想证明三条直线相交于一点只要能证明两条直线的交点在第三条直线上即可.这时可以考虑前面刚刚学到的逆定理. 【成果与评价】 【布置作业】 第2 课时 三角形三条边的垂直平分线 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 $$