10.4.1 线段的垂直平分线 教学设计 2022-2023学年鲁教版（五四制）数学七年级下册

《10.4.1 线段的垂直平分线》教学设计 复备人： 复备时间： 学科 数学 设计者 单位 年级 七年级 来源 鲁教版第十单元第四节第1课时 课时 1 【课程标准】 证明线段垂直平分线的性质定理和判定定理 【学习目标】 1. 经历探索、猜测、证明的过程，进一步体会证明的必要性，增强证明意识和能力 2. 证明线段垂直平分线的性质定理，进一步发展推理能力 【德育融合点】 理性精神、思维严谨：促进学生全面、持续、和谐的发展，在探究活动中培养学生严谨的科学态度和勇于探索的科学精神；在师生、生生的交流活动中，学会与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，体验数学的价值，建立自信心。 【评价任务设计】 1.探索线段垂直平分线的性质，并尝试证明 2.引导学生对性质定理进行逆向思维 【主问题设计】 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等，如何证明？ 【教学活动】 一、复习旧知 线段垂直平分线的性质： 二、探究证明 1.尝试写出已知、求证，并自行证明。 已知：MN⊥AB，且AC=BC 求证：PA=PB 证明： 注意：若P、C重合，结论还正确么？ 线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等。 2.若性质定理的条件和结论互换位置，得到的命题是什么？是真命题吗？ 证明：到一条线段两个端点距离相等的点在线段垂直平分线上 已知：PA=PB 求证：P在线段AB的中垂线上 证明： 例题讲解 如图，在▲ABC中，AB=AC，o是▲ABC内的一点，且OB=OC，求证：直线AO垂直平分线段BC 四、当堂（见课件） 五、小结 【主问题处理过程】 让学生自行证明，没有思路再小组合作 一题多解，尝试用多种方法解决 【成果与评价】 让学生回答得到的新命题是什么 【布置作业】 A组：同步第88页例一，第89页 3 5 B组：同步第87页考点1 第88页例一 第89页3 5 【板书设计】 【我感、我思、我成长】 $$