第17讲 运用方程解决问题（讲义）-五年级上册数学人教版

第17讲 运用方程解决实际问题2 一、教学目标 1、能够运用方程解决同一个未知数表示两个量的题目： 2、能够运用方程解决相遇问题或追及问题： 二、知识要点 1、相遇问题：（速度1十速度2）×时间=路程： (效率1十效率2)×时间=工作总量： 2、追逐问题：（速度快一速度樱）×时间=相差路程： (效率块一效率慢)×时间=相差工作量： 三、例题讲解 1、用同一个未知数表示2个或以上的量的解决问题。 ①小强的妈妈比小强大32岁，妈妈今年的年龄是小强的5倍。小强和妈妈今年 个多少岁？ 数量关系①： 数量关系②： 解设方程： 代入检验： ②现有数量相同的鸡兔在同一个笼子里，已知兔的脚比鸡的脚多28只。笼子中 的鸡和兔各有多少只？ 数量关系①： 数量关系②： 解设方程： 代入检验： 堂上训练 1、两个相邻自然数的和是105，这两个自然数分别是多少？ 2、一场足球比赛，主队的球迷人数是客队球迷人数的7.5倍，客队的球迷人数 比主队球迷人数少39000人。客队和主队的球迷各有多少人？ 3、王伯伯在果园里摘苹果和梨子，苹果的重量是梨子的4倍。苹果和梨子一共 有40千克，王伯伯摘的苹果和梨子各有多少千克？ 4、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 2、相遇问题及追逐问题。 ①看图填一填 (1) (2) ③，两人八分钟后相遇 9 两车经过25小时相遇。 小红02强干米份 0.22千米/分 65千米时 口小丽 小汽车兰 5.5km 2825km 方程： 方程： (3) 我每分钟走 小 68米，已走 小同时从 x米/分 了6分钟。 杰A地出发 72米 方程： 2 ②甲乙两艘轮船同时从相距1075km的两港开车，相对而行，甲船每小时行 26km,乙船每小时行17km,经过几小时两船相遇？ 数量关系： 解设方程： 代入检验： ③甲乙两辆货车同时从A地开往B地。经过5小时后，甲车落后乙车42.5km。 甲车每小时行64km,乙车每小时行多少千米？ 数量关系： 解设方程： 代入检验： 堂上训练 1、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相向施工，13天打通。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿多少米？ 2、张、王两位师傅共同加工540个零件，张师傅的工作效率是王师傅的1.25 倍，4小时后这批零件全部加工完成。张、王两位师傅每小时分别加工零件 多少个？ 四、课后作业 专题1以下题月请画出单位1 1.看图列方程，并解方程。 x棵x棵x棵棵棵 桃树： 梨树： 提選 共147棵 2.蔡记面馆卖出的汤面碗数是牛肉面的3倍，卖出的汤面和牛肉面共368碗。蔡记卖出汤 面和牛肉面各多少碗？ 3.鸡兔同笼，它们的数量相同，一共有114只脚，鸡和兔各有多少只？ 4.(易错题)仓库里有两桶油，甲桶油的质量是乙桶油的2.8倍。如果从甲桶中取出14,4kg 油放人乙桶，两桶油的质量就相等了。两桶油原来各有多少千克？ 5.三只松鼠各采了多少个松果？ 我采的松果比乙采 我采的松果是乙采的4倍，我 的3倍还多15个。 我采了x个松果。 和乙一共采了90个松果。 甲 丙 专题2以下题目请画图分析 1.小红和小军同时从家中出发，相向而行。 小红家 我每分钟走60m小车家 经过多少分钟两人相遇？ 我每分钟 走65m 1600m 2.甲，乙两车上午8：30从相距660km的两城同时相向开出。甲车每小时行58km,乙车每 小时行62km。两车在何时相遇？ 4 3.杭州到上海全程长198km。快车和慢车分别从两地同时相向开出，1,5小时后两车相遇。 慢车每小时行48km,快车每小时行多少千米？ 4.甲、乙两辆货车同时从A地开往B地，经过5小时后，甲车落后乙车42.5km。甲车每小 时行58km,乙车每小时行多少千米？ 5.(易错题)甲、乙两城相距315km,一辆汽车由甲城开往乙城，一辆摩托车同时由乙城开往 甲城。汽车每小时行驶60km,3小时后两车相距15km。摩托车每小时行驶多少千米？ 5