第二十一章 一元二次方程单元复习卷2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教版一元二次方程单元复习卷 一．选择题 1．下列关于x的方程中，是一元二次方程的为（　　） A． B．x2﹣4＝2y C．﹣2x2+3＝0 D．（a﹣1）x2﹣2x＝0 2．把方程x（x+1）＝3（x﹣2）化成一般式ax2+bx+c＝0（a＞0）的形式，则a、b、c的值分别是（　　） A．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3 B．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣6 C．a＝1，b＝﹣2，c＝3 D．a＝1，b＝﹣2，c＝6 3．一元二次方程x（x+2）＝3（x+2）的根是（　　） A．x＝3 B．x＝﹣2 C．x1＝﹣2，x2＝﹣3 D．x1＝﹣2，x2＝3 4．x＝1是关于x的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝（　　） A．﹣2 B．﹣3 C．4 D．﹣6 5．关于x的一元二次方程x2+mx﹣8＝0的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 6．关于x的方程x2﹣x+a﹣2＝0有两个不相等的实数根，则实数a的值可能为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．3.5 7．如图所示，在一边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为640m2的矩形临时仓库，仓库一边靠墙，另三边用总长为80m的栅栏围成，若设栅栏BC的长为xm，则下列各方程中，符合题意的是（　　） A． B． C．x（80﹣2x）＝640 D．x（80﹣x）＝640 8．已知x1、x2是一元二次方程x2+4x+3＝0的两根，则x1+x2+2x1x2的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．若（a+b+1）（a+b﹣1）＝15，则a+b的值是（　　） A．±2 B．±4 C．2 D．4 10．已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为（　　） A．10 B．14 C．10或14 D．8或10 二．填空题 11．已知（m﹣1）x|m|+1﹣3x+1＝0是关于x的一元二次方程，则m＝　 　． 12．一元二次方程（1+3x）（x﹣3）＝2x2+1化为一般形式为　 　． 13．关于x的方程kx2﹣4x﹣＝0有实数根，则k的取值范围是　 　． 14．某楼盘2013年房价为每平方米8100元，经过两年连续降价后，2015年房价为7600元．设该楼盘这两年房价平均降低率为x，根据题意可列方程为 　 　． 15．有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，每轮传染中平均每人传染了 　 　个人． 16．对于实数a，b，定义运算“*”：a*b＝．例如4*2，因为4＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝8．若x1，x2是一元二次方程x2﹣5x+6＝0的两个根，则x1*x2＝　 　． 三．解答题 17．把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项． （1）（x﹣5）2＝36； （2）3y（y+1）＝2（y+1）． 18．用适当的方法解下列方程： （1）（7x+3）2＝2（7x+3）； （2）． 19．某商品原来每件的售价为200元，经过两次降价后每件的售价为162元，并且每次降价的百分率相同，求该商品每次降价的百分率． 20．某种商品的标价为200元/件，由于疫情的影响，销量不佳，店家经过两次降价后的价格为128元/件，并且两次降价的百分率相同． （1）求该种商品每次降价的百分率； （2）若该种商品进价为80元/件，若以128元/件售出，平均每天能售出20件，另外每天需支付其他各种费用100元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天盈利1475元，每件应降价多少元？ 21．如图，某农户准备建一个长方形养鸡场，养鸡场的一边靠墙，若墙长为18m，墙对面有一个2m宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33m，围成长方形的养鸡场除门之外四周不能有空隙． （1）要围成养鸡场的面积为150m2，则养鸡场的长和宽各为多少？ （2）围成养鸡场的面积能否达到200m2？请说明理由． 22．如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB＝16cm，AD＝6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动． （1）P、Q两点从出发开始到几秒时，四边形PBCQ的面积为33cm2； （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的