第三章一元一次方程 单元检测 2022-2023学年七年级上册数学人教版

第三章一元一次方程（单元检测）2022-2023学年七年级上册数学人教版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列方程中，解是的方程是（    ） A． B． C． D． 2．若（m﹣2）x|m|﹣1＝5是一元一次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．1 D．±2 3．方程去分母后正确的结果是(     ) A． B． C． D． 4．下列方程为一元一次方程的是（   ） A．y= 0 B．3x＋2y＝3 C．x2=2x D． 5．已知 是关于的一元一次方程，则（    ） A． B． C． D． 6．甲乙两人骑摩托车从相距170千米的A，B两地相向而行，2小时相遇，如果甲比乙每小时多行5千米，则乙每小时行（    ） A．30千米 B．40千米 C．50千米 D．45千米 7．下列方程变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 8．下列方程变形中，正确的是（    ） A．方程，去分母得 B．方程，去括号得 C．方程，系数化为1得 D．方程，移项得 9．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 10．甲、乙两地相距270千米，从甲地开出一辆快车，速度为120千米/时，从乙地开出一辆慢车，速度为75千米/时．如果两车相向而行，慢车先开出1小时后，快车开出，那么再经过多长时间两车相遇？若设再经过x小时两车相遇，则根据题意可列方程为（　　） A．75＋（120－75）x＝270 B．75＋（120＋75）x＝270 C．120（x－1）＋75x＝270 D．120×＋（120＋75）x＝270 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．为了保护生态环境，某县将一部分耕地改为林地，改变后林地和耕地面积共有180平方千米，其中耕地面积是林地面积的，若设耕地面积为x平方千米，则根据题意，列出方程为 ． 12．通过以下方法可将无限循环小数化为分数：设．由…，可知，即．可解得，即．将小数化成分数为 . 13．已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则 ． 14．若单项式与是同类项，则 ， ． 15．解方程去分母得：．( ) 16．由等式（a﹣2）x=a﹣2能得到x﹣1=0，则a必须满足的条件是　 17．小硕同学解方程的过程如下： 解：移项，得． 合并同类项，得． 把未知数的系数化为1，得． 所以方程的解是． 其中，第一步移项的依据是 ． 18．为迎接“京东618”线上大促活动，某商家将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，结果每件仍获利 78 元，那么这件商品的进价是 元． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．解方程或比例． （1）    （2）    （3） 20．在商品市场经常可以听到小贩的叫嚷声和顾客的讨价还价声：“10元一个的玩具赛车打八折，快来买啊！”“能不能再便宜2元？”，如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20％，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少元？(公式：利润=进价×利润率=销售价×打折数-让利数-进价) 21．先阅读，后探究相关的问题 【阅读】表示5与3差的绝对值，也可理解为5与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离：可以看作，表示5与的差的绝对值，也可理解为5与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探究】 (1)数轴上表示x和的两点A和B之间的距离表示为_____；如果A、B的距离为3．那么x为______； (2)若点A表示的整数为x，则当x为________时，与的值相等； (3)要使取最小值时，则整数x的值为_______； (4)当x为_____时，． 22．解下列方程． （1）． （2）． 23．（1）用“”或“”或“”填空： ______，______，______，______；归纳：若、异号时，______，若、同号或至少有一个为0时，______； （2）根据上题中得出的结论，若，，求的值． 24．某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道（通道面积不超过总面积的），其余部分铺上草皮． （1）如图1，若设计两条通道，一条横向，一条纵向，4块草坪为全等的长方形，每块草坪的两边之比为3：4，并且纵向通道的宽度是横向通道宽度的2倍，问横向通道的宽是多少？ （2）如图2，为设计得更美观，其中草坪①②③④为全等的正方形，草坪⑤⑥为全等的长方形（两边长BN：BM=2：3），通道宽度都相等，问：此时通道的宽