21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册

21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022-2023学年人教版数学九年级上册 一、单选题 1．三角形的两边长分别为3米和6米，第三边的长是方程x2﹣6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长为（　　） A．11 B．12 C．11或 13 D．13 2．近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅2021年月退休金为1500元，2023年达到2160元．设李师傅的月退休金从2021年到2023年年平均增长率为x，可列方程为（　　） A．2016（1﹣x）2=1500 B．1500（1+x）2=2160 C．1500（1﹣x）2=2160 D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160 3．如图，矩形ABCD是由三个矩形拼接成的．如果AB=8，阴影部分的面积是24，另外两个小矩形全等，那么小矩形的长为（　　） A．7 B．6 C．5 D．4 4．为响应“足球进校园”的号召，某校组织足球比赛，赛制为单循环形式（每两个队之间都要比赛一场），计划安排28场比赛，则参赛的足球队个数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 5．“绿水青山就是金山银山”，某地为打造绿色产业，实行退耕还林，若计划2022年退耕还林10万公顷，以后退耕还林面积逐年递减，递减率均为10%，那么预计2024年退耕还林的面积为（　　） A．10万公顷 B．9万公顷 C．8.1万公顷 D．7.29万公顷 6．某校八年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，赛制为单循环形式（每两班之间都赛一场），共需安排21场比赛，则八年级班级的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 7．2022年初，受新冠肺炎疫情的影响，口罩等医用物资供不应求，某网店二月份口罩销量为256袋，三、四月份销量持续走高，四月份销量达400袋，则三、四月份这两个月的月平均增长率是（　　） A．10% B．20% C．25% D．30% 8．《代数学》中记载，形如x2+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1，先构造一个面积为x2的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为 x的矩形，得到大正方形的面积为39+25=64，则该方程的正数解为8-5=3”，小聪按此方法解关于x的方程x2+6x+m=0时，构造出如图2所示的图形，已知阴影部分的面积为36，则该方程的正数解为(　　) A．6 B．3 -3 C．3 -2 D．3 二、填空题 9．若长方形的长是宽的3倍，面积是6，则它的宽是　 　． 10．某学校九年级组织了一次乒乓球比赛，每班派一名同学代表班级进行比赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，共比赛 场，该校九年级共有　 　个班级。 11．某种过季绿茶的价格两次大幅下降，原来每袋250元，现在每袋90元，则平均每次下调的百分率是　 　 12．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是13，则每个支干长出　 　个小分支. 13．今年六一儿童节，博雅学校六（1）班学生互赠贺卡（即每个同学要给班上的每位同学赠贺卡），共用去1560张贺卡，则六（1）班有　 　 名学生． 三、解答题 14．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方少9.�如果把十位上的数字与个位上的数字对调，得到的两位数比原来的两位数小27，求原来的两位数. 15．学校要组织一次篮球赛，赛制为每两队之间都赛一场，计划安排28场比赛，应邀请多少支球队参加比赛． 16．为进一步发展基础教育，自2021年以来，某县加大了教育经费的投入，2021年该县投入教育经费6000万元，并规划投入教育经费逐年增加，2023年在2021年的基础上增加投入教育经费2640万元，设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同，求这两年该县投入教育经费的年平均增长率． 17．某市百货大楼服装柜在销售中发现：“七彩”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接元旦，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存．经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 18．随着家庭轿车拥有量逐年增加，渴望学习开车的人也越来越多．据统计，某驾校2008年底报名人数为3 200人，截止到2022年底报名人数已达到5 000人． （1）若该驾校2020年底到2022年底报名人数的年平均增长率均相同，求该驾校的年平均增长率． （2）若该驾校共有10名教练，预计在2021年底每个教练平均需要教授多少人？ 19．为了丰富市民的文化生活，