12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 全等三角形的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下列各组图形中，是全等形的是（　　） A．两个含60°角的直角三角形 B．腰对应相等的两个等腰直角三角形 C．边长为3和5的两个等腰三角形 D．一个钝角相等的两个等腰三角形 2．如图，在 中， ， ， ，则 等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，点B，F，C，E在一条直线上，FB=CE，AC=DF，能从下列三个条件： ①AB=DE； ②∠A=∠D；③∠ACB=∠DFE中选择一个合适的条件，使AB∥ED成立的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，∠1=∠2，∠3=∠4，则下面结论中错误的是(　　) A．△ADC≌△BCD B．△ABD≌△BAC C．△AOB≌△COD D．△AOD≌△BOC 5．如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（﹣4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是（　　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（2，3） D．（0，3） 6．如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于G．则下列结论中错误的是(　　) A．AD＝BE B．BE⊥AC C．△CFG为等边三角形 D．FG∥BC 7．如图，在 中， 是 上的任意两点．若 ，则图中阴影部分的面积为（　　） A．12 B．20 C．24 D．48 8．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，P为BC中点，∠EPF=90°，给出四个结论：①∠B=∠BAP；②AE=CF；③PE=PF；④S四边形AEPF=S△ABC，其中成立的有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题 9．在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝5cm，AD＝3cm，则AC的取值范围是　 　． 10．如图，点B、A、D、E在同一直线上，BD=AE，BC∥EF，要使△ABC≌△DEF，则只需添加一个适当的条件是　 　．（只填一个即可） 11．如图，直角坐标系中，已知A(－2，－1)，B(3，－1)，C(1，2)，请你在y轴上找一点P．使 ABP和 ABC全等，则点P的坐标是　 　．（写出一个即可） 12．如图所示的网格是正方形网格，点A，B，C，D，E是网格线交点，则 的度数为　 　． 13．如图，，，，则、两点之间的距离为　 　． 三、解答题 14．已知：如图，在四边形 ABCD 中，AB=CD，AD=BC，EF 过BD 的中点 O.求证：OE=OF. 15．如图，点A，D，B，E在一条直线上，，，．求证：． 16．如图， ， ，垂足分别 、 ， 、 相交于点 ，且 .求证： . 17．如图， 、 相交于点O， ， .E、F分别为 、 的中点.求证 . 18．如图，已知∠BAC=∠BCA，∠BAE=∠BCD=90°，BE=BD．求证：∠E=∠D． 19．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合。 （1） 求证：△ADC≌△CEB； （2） 求两堵木墙之间的距离。 参考答案 1．B 2．C 3．C 4．C 5．A 6．B 7．A 8．A 9．1cm＜AC＜11cm 10．BC=EF 11．（0，2）或（0，-4） 12．45° 13．55 14．证明：在△ABD 与△CDB 中， 所以△ABD≌△CDB(SSS) 所以∠ADB=∠DBC， 因为 O 是 BD 中点， 所以 OB=OD， 在△EDO 与△FBO 中， 所以△EOD≌△FOB(ASA) 所以 OE=OF 15．证明：∵， ∴，即： 在和中 ∵ ∴， ∴ 16．证明：∵ ∴ ， ∴ ， ∵ ， ∴ ， ∴ ， 在 和 中 ∴ . 17．证明：在△AOB和△DOC中 ∴△AOB≌△DOC（AAS）， ∴OB=OC， ∵点E，F分别是OB，OC的中点， ∴OE=OB，OF=OC， ∴OE=OF， ∴∠OEF=∠OFE. 18．证明：在△ABC中 ∵∠BAC=∠BCA， ∴AB=CB． ∵∠BAE=∠BCD=90°， 在Rt△EAB和Rt△DCB中， ∴Rt△EAB≌Rt△DCB． ∴∠E=∠D． 19．（1） 证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE， ∴∠ADC＝∠CEB＝90°， ∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠A