2024届高三物理一轮复习教学案：第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动综合

2024届河源高级中学高三物理一轮复习系统提高教学案 第四章 曲线运动 第4讲 圆周运动综合 核心精讲：平抛+圆周，圆周+图像 一．竖直面内的圆周运动与平抛运动的综合问题 1．此类问题有时物体先做竖直面内的变速圆周运动，后做平抛运动，有时物体先做平抛运动，后做竖直面内的变速圆周运动，往往要结合能量关系求解，多以选择题或计算题考查。 2．解题关键 （1）竖直面内的圆周运动首先要明确是“轻杆模型”还是“轻绳模型”，一般要分析物体能够到达圆周最高点的临界条件。 （2）速度也是联系前后两个过程的关键物理量。 二．竖直面内圆周运动与图像结合 1．解题指导 （1）清楚圆周运动中绳、杆模型的物理规律，列出正确的物理方程。 （2）对一次函数y＝kx＋b要非常熟练，会用会画。 （3）熟练地将数学和物理结合起来，用图像法来解决物理问题。 2．数理思想与模型建构 （1）数理思想是基于物理现象的数学模型，利用数学知识解决物理问题的科学思维方法。 （2）模型建构 轻绳模型： ①v＞时绳子的弹力F＝m－mg，方向竖直向下 ②v＝时绳子的弹力为零，是安全通过最高点的临界条件 轻杆模型 ①v＞时轻杆对物体的弹力F＝m－mg ，方向竖直向下 ②v＝时轻杆对物体的弹力为零，是物体所受弹力方向变化的临界速度 ③v＜时轻杆对物体的弹力FN＝mg－m，方向竖直向上 3．思维建构 （1）根据物理现象列出物理方程。 （2）根据物理方程整理成函数关系。 （3）将物理方程与一次函数相对应。 （4）根据函数思想对应物理图像分析求解。 【课前预习】 一．真题呈现 1．（2022·河北卷）（多选）如图，广场水平地面上同种盆栽紧密排列在以O为圆心、R1和R2为半径的同心圆上，圆心处装有竖直细水管，其上端水平喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度均可调节，以保障喷出的水全部落入相应的花盆中。依次给内圈和外圈上的盆栽浇水时，喷水嘴的高度、出水速度及转动的角速度分别用h1、v1、ω1和h2、v2、ω2表示。花盆大小相同，半径远小于同心圆半径，出水口截面积保持不变，忽略喷水嘴水平长度和空气阻力。下列说法正确的是(　　) A．若h1＝h2，则v1∶v2＝R2∶R1 B．若v1＝v2，则h1∶h2＝R∶R C．若ω1＝ω2，v1＝v2，喷水嘴各转动一周，则落入每个花盆的水量相同 D．若h1＝h2，喷水嘴各转动一周且落入每个花盆的水量相同，则ω1＝ω2 2．（2017·全国卷）如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直．一小物块以速度v从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为（重力加速度大小为g）(　　) A．　　　　　　　　 B． C． D． 3．（2022·浙江卷）如图所示，处于竖直平面内的一探究装置，由倾角=37°的光滑直轨道AB、圆心为O1的半圆形光滑轨道BCD、圆心为O2的半圆形光滑细圆管轨道DEF、倾角也为37°的粗糙直轨道FG组成，B、D和F为轨道间的相切点，弹性板垂直轨道固定在G点（与B点等高），B、O1、D、O2和F点处于同一直线上。已知可视为质点的滑块质量m=0.1kg，轨道BCD和DEF的半径R=0.15m，轨道AB长度，滑块与轨道FG间的动摩擦因数，滑块与弹性板作用后，以等大速度弹回，sin37°=0.6，cos37°=0.8。滑块开始时均从轨道AB上某点静止释放，（） （1）若释放点距B点的长度l=0.7m，求滑块到最低点C时轨道对其支持力FN的大小； （2）设释放点距B点的长度为，滑块第一次经F点时的速度v与之间的关系式； （3）若滑块最终静止在轨道FG的中点，求释放点距B点长度的值。 4．（2021·湖北卷）如图所示，一圆心为O、半径为R的光滑半圆弧轨道固定在竖直平面内，其下端与光滑水平面在Q点相切。在水平面上，质量为m的小物块A以某一速度向质量也为m的静止小物块B运动。A、B发生正碰后，B到达半圆弧轨道最高点时对轨道压力恰好为零，A沿半圆弧轨道运动到与O点等高的C点时速度为零。已知重力加速度大小为g，忽略空气阻力。 （1）求B从半圆弧轨道飞出后落到水平面的位置到Q点的距离； （2）当A由C点沿半圆弧轨道下滑到D点时，OD与OQ夹角为θ，求此时A所受力对A做功的功率； （3）求碰撞过程中A和B损失的总动能。 5．（2020·浙江卷）小明将如图所示的装置放在水平地面上，该装置由弧形轨道、竖直圆轨道、水平直轨道和倾角的斜轨道平滑连接而成。质量的小滑块从弧形轨道离地高处静止释放。已知，，滑块与轨道和间的动摩擦因数均为，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。 （1）求滑块运动到与圆心O等高的D点时对轨道的压力； （2）通过计算判断滑块能否冲出斜轨道的末端C点； （3）若滑下的