第16讲 毕业总复习因数与倍数、质数与合数（讲义）-六年级下册数学人教版

第16讲 毕业考总复习(3) 因数与倍数、质数与合数 一、教学目标 1、理解因数、倍数、质数、合数等意义，能够熟练地找出两个数的公因数、公 倍数。 2、掌握2、3、5倍数的特征，并正确解决有关问题。 二、回顾与训练 【知识点一】因数和倍数、奇数与偶数、质数与合数 (1,一个的倍数的个数足无的： 1)2够倍的特点：个位是0.2.4.6.8的数： 之、一个数最小的倍数是它本身： (2)是的倍载就是偶散（双数），不是2的倍载是奇载（单散）， 倍数 0也是用数： (3)5的悟数的特点：个位是0、5的载 (4)3的倍的特点：位相加无来的和足3倍数的。 4.(2、3、5)倍数的师征： (5)2,3的倍数特京：个位是双数.且各位加起来的和是3的倍教： 一个数（自然数） (6)2、5的信数椅点：个位是0的教： 1 个驾的因数是有玉的 (7)3,5的倍数特点：个位是0.5.且各位加起来的和是3的倍教 (战一个航的园数安一对一刘找) (8)2.3、5的数特点：个位是0.且各位加来的和是3的数 (9)的倍数特点：未两位是4的信数，这个数就是4的倍数： 2.一个数的最小因数是1，最大因数足它本女 ,1的因数只有1，所以1既不是质数也不是合数： 、多.因数的个数 只有1和它本身两个因驭的数，是须数 有两个以上因数的数，是合敬 1、奇积+奇数=周数： :加减法的晚国性问题 2,偶故+偶数三偶数： 3。奇数+偶数1向数： 【知识点二】分解质因数、最大公因数和最小公倍数 1、质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的因数。 2、分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如：12=2×2×3 3、分解质因数的方法：通常用短除法，考虑20以内的质数，从小到大开始考虑。 【知识点三】最大公因数和最小公倍数 1、互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。相邻的两个数一定互质。 2、求最大公因数和最小公倍数的方法：短除法（这里用36和48举例） 把左边的所有数相乘，如：6×2=12： 就可以得出最大公因数 6 3648 用短除法求最大公因数和最小公倍数： 268 (以36和48举例) 像这样，把左边和下面的所有数相来，T→ 34 如：6×2X3×4仁144就可以得到最小公 倍数。 1 【练一练】 1、小小填空知识多，请你认真填一填。 (1)一个数的千位是最小的奇数，万位是最小的合数，十位是最小的质数，其 他数位上是0，这个数写作( ),它既是( )的倍数，又 是() 的倍数。 (2)一个数的最大因数是24，这个数的最小倍数是( (3)在下面“口”里填上适当的数字，使它能同时被2、3整除。 ①19☐ ②365☐ ③35▣6 (4)在两位数中，能被3整除的最大偶数是( ),最小公倍数是 (5)既能被2整除，又有因数3，还是5的倍数的最小三位数是( ) (6)a=2×3×5,b=2×5×7,a和b的最大公因数是( ),最小公 倍数是( )。 (7)有一个人的电话号码是由8个数字组成的，以下是电话号码ABCDEFGH的密 码： ①A是一位数中最大的偶数 ②B既是质数又是偶数 ③C加上1就是最小的合数 ④D是2和3的最小公倍数 ⑤E是最小质数的4倍 ⑥F既不是数也不是合数 ⑦G是10以内最大的质数 ⑧加是最大的一位数 它的电话号码是( 2、判断。（对的打“√”，错的打“×”） (1)1既不是质数，也不是合数。( (2)一个数的因数一定比它的倍数小。() (3)两个质数的积一定是合数。() (4)a和b是非0的自然数，如果a=3b,a与b的最小公倍数是a。() 3、猜数游戏。 俄们俩的和是20。 我们俩的积是91 我是( 我是( 我们俩的和是15。 我们病的积是36 我是 我是( 4、在下面的圈里填上适当的数。 30以内5的倍数 30以内3的倍数 3和5的最小公倍数是( 18的因数 15的因数 18和15的最大公因数是 5、求下列各组数的最小公倍数和最大公因数。 (1)16和24 (2)72和27 6、某校六(1)班全体同学做体操，每12人站一行，或者16人站一行正好都是 整数行。这个班的学生不足50人，算一算：六(1)班究竞有多少人？ ?、六(2)班张兰的哥哥，不久前参加了一次数学竞赛，他得意地告诉张兰，这 次竞赛他的的名次、年龄、成绩相乘正好是2910。你能猜出张兰哥哥的名次、 年龄和成绩吗？ 3