第4讲 圆柱的表面积（讲义）-六年级下册数学人教版

第4讲 圆柱的表面积 一、教学目标 1、掌握圆柱的表面积的计算： 2、区分圆柱的底面积、表面积、缺一面的表面积的计算： 3、能熟记表面积、缺一面表面积的计算公式： 二、知识要点 1、圆柱的表面积=圆柱的底面积×2+圆柱的侧面积 2、几种常见的、需要区分的圆柱表面积。 只计算（一个底面积十一个侧面积）的有：无盖铁（木）桶… 只计算（一个底面积）的有：xx占地面积… 只计算（一个侧面积）的有：包装盒的侧面、压路机… 3、有关圆柱的面积的计算公式： (1)侧面积：S侧-Ch=Tdh=2πrh (2)底面积：S底=πr2 (3)表面积：S表=2πr2+Cπ或2r2+πdh或2πr2+2πrh =d (h+r) (4)表面积（缺一面）：S缺=πr2+Cπ或πr2+πdh或πr2+2πrh =dh+2 三、课前小测 1、把圆柱的侧面展开是一个()形或一个()。 这个长方形的长是圆柱底面的()，宽是圆柱的( 当圆柱的底面周长()圆柱的高的时候，圆柱的侧面展开是一个( ）。 所以圆柱的侧面积用公式表示为(S侧= 2、把一个圆柱沿着它的直径切开，表面积增加( 把一个圆柱沿着它的横截面切开，表面积增加( : 3、根据条件计算下面圆柱的侧面积： (1)底面周长9.42cm,高4cm (2)底面直径4cm,高5cm。 (3)底面半径1.5m,高2m。 四、例题精讲 1、一个无盖的铁桶，它的底面半径是1米，高是2米。 (1)这个无盖铁桶的占地面积是多少平方米？ 想：这里要求的是哪个面的面积？ 用什么公式？ e (2)这个无盖铁桶在底面滚动一周的面积是多少平方米？ 想：这里要求的是哪个面的面积？ 用什么公式？ (3)这个无盖铁桶需要用木皮多少平方米？ 想：这里要求的是哪些面的面积？ 用什么公式？ (4)如果给这个无盖铁桶加上一个盖，那么整个圆柱形铁桶的需要用木皮多少 平方米？ 想：这里要求的是哪些面的面积？ 用什么公式？ 2 五、堂上训练 1、计算并填表。 底面 底面 侧面积 底面积 表面积 高/cm 半径/cm 直径/cm cm2 c m2 cm2 圆柱 4 5 10 10 2、圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下底面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓， 至少需要铝皮多少平方分米？羊皮呢？ 3、一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深 1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？ om 4、油桶的外表面要刷上防锈油漆，每平方米需要用防锈油漆0.2千克，漆一个 油桶大约需要多少千克防锈油漆？（结果保留两位小数） 5、薯片盒规格如右图。如果用一张纸把这个薯片桶完全包住，要多少平方厘米 纸？ 3cm 6、一台压路机的滚宽5m,直径为1.8m。如果它滚动20周，压路的面积是多少？ -5m 7、一个圆柱形不锈钢水杯（无盖），底面直径10cm,高是直径的。做这个水 杯至少需要多在的不锈钢薄板？ 8、茶杯中部有一圈装饰带，那是小芳怕烫伤妈妈的手特意贴上的，装饰带的宽 度是整个杯高的。这条装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计） 6cm 15 cm 9、一个圆柱底面半径是8cm,高是6cm,沿这个圆柱的底面直径将圆柱平均分成 两份（如图），这时表面积比原来增加多少平方厘米？ r=8cm 6cm 10、一个圆柱的侧面积展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积 是多少平方厘米？ 11、一根圆柱形木材长20分米，分成4个相等的圆柱体，表面积增加了18.84 平方分米。原来圆柱形木材的表面积是多少？ 12、如图，一个圆柱体被截去5cm后，圆柱的表面积减少了31.4cm2,求原来 圆柱体的表面积是多少平方厘米？ (单位：cm) 5