专题训练14·单元知识梳理（讲义）六年级上册数学苏教版

第一单元 长方体和正方体 专题14 单元知识梳理 2 / 2 母题变式 母题1（教材P5“动手做”） 用下面几种纸片，可以围成不同的长方体和正方体。 如果要围一个长方体，可以选择哪几种？每种各几张？要围一个正方体呢？ 【变式1】 有下面三种规格的纸板各四张，从中选六张可做成一个长方体，这个长方体的体积是多少立方厘米？（接头处忽略不计） 【变式2】 现有四种不同规格的长方形（或正方形）铁皮各若干张:① 长6分米，宽5分米;② 长5分米，宽4分米;③ 长6分米，宽4分米;④ 边长4分米。请你从中选五张铁 皮，焊接成一个无盖的长方体（或正方体）水箱，可以选哪几种规格的铁皮？各要选几张？（接头处与铁皮的厚度忽略不计） 母题2（教材P9思考题） 下图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？ 【变式3】 下图表示用棱长2厘米的小正方体摆成的物体。 （1）从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。 （2）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （3）如果添加同样的小正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是多少平方厘米？需要添加几个这样的小正方体？ 母题3（教材P15第10题） 小明用几个1立方厘米的正方体木块摆了一个物体。下面是从不同方向看到的图形，这个物体的体积是多少？ 【变式4】 如图，搭出同时符合下面要求的物体，需要（　　）个小正方体。 A.7 B.8 C.9 【变式5】 下面是从不同方向看到的物体的形状，这个物体的体积最小是多少立方厘米？最大是多少立方厘米？（搭成物体的每个小正方体的体积是1cm3） 母题4（教材P15思考题） 你能根据正方体的体积来估计下面物体的体积吗？ 【变式6】 根据小正方体钢锭的体积来估计图中大钢块的体积是（　　）立方厘米。 母题5（教材P22思考题） 一个长方体，如果高增加2厘米，就变成一个正方体。这时表面积比原来增加56平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 【变式7】 一个长方体，如果高减少2厘米，就变成了一个正方体。这时表面积比原来减少48平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？ 母题6（教材P24第七题） 有一个花坛，高0.5米，底面是边长1.3米的正方形。四周 用砖砌成，砖墙的厚度是0.3米，中间填满泥土。 （1）花坛所占的空间有多大？ （2）花坛里大约有泥土多少立方米？ 【变式8】 爸爸用混凝土浇筑了一个无盖的正方体水槽（如右图）， 从外面量，水槽的棱长是8分米。水槽壁和底均厚5厘米。 （1）浇筑这样一个水槽需要多少立方分米混凝土？ （2）给外壁四周贴上花岗岩，贴花岗岩的面积是多少平方分米？ 母题7（教材P25思考题） 下图中一共有多少个小正方体？你是怎样数的？与同学交流。 【变式9】 下图中一共有（ 　　）个小正方体。 参考答案 $$