11.3.1多边形同步练习2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.3.1多边形 一、单选题 1．下列判断：（1）各边长相等的多边形是正多边形；（2）各角都相等的多边形是正多边形；（3）等边三角形是正多边形：（4）长方形是正多边形．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列图形中，正多边形的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．从多边形一条边上的一点（不是顶点）处出发，连接各个顶点得到2021个三角形，则这个多边形的边数为（    ） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 4．从九边形的一个顶点出发可以引出的对角线条数为（　　） A．3 B．4 C．6 D．9 5．一个多边形有9条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6．五边形的对角线一共有（  ） A．2条 B．3条 C．5条 D．10条 7．从五边形的一个顶点出发的对角线，把这个五边形分成(    )个三角形. A．5 B．4 C．3 D．2 8．过六边形的某一个顶点能画的对角线条数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 9．下列说法中，正确的是（    ） A．若，，则 B．90′＝1.5° C．过六边形的每一个顶点有4条对角线 D．疫情防控期间，要掌握进入校园人员的体温是否正常，可采用抽样调查 10．如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（    ） A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 11．下列说法中，正确的个数是（    ） ①三角形是边数最少的多边形； ②由n条线段连接起来组成的图形叫多边形； ③n边形有n条边、n个顶点、2n个内角. A．0 B．1 C．2 D．3 12．下列属于正多边形的特征的有（    ） （1）各边相等   （2）各个内角相等  （3）各个外角相等   （4）各条对角线都相等  （5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题 13．从10边形的某一个顶点出发，连接该顶点与其余各顶点，可以把这个多边形分成 个三角形． 14．探究归纳题： (1)试验分析： 如图1，经过A点可以作__________条对角线；同样，经过B点可以作__________条；经过C点可以作__________条；经过D点可以作__________条对角线. 通过以上分析和总结，图1共有___________条对角线. （2）拓展延伸： 运用（1）的分析方法，可得： 图2共有_____________条对角线； 图3共有_____________条对角线； (3)探索归纳： 对于n边形(n>3)，共有_____________条对角线．(用含n的式子表示) (4)特例验证： 十边形有__________________对角线. 15．从十二边形的一个顶点出发，可引 对角线，将十二边形分割成 个三角形 16．一个正八边形，从它的一个顶点可引出m条对角线，并把这个正八边形分成n个三角形，则 ． 17．一个n边形共有n条对角线，将这个n边形截去一个角后它的边数为 ． 三、解答题 18．有一块等腰梯形开关的土地，现要平均分给两个农户种植（既将梯形的面积两等分），试设计两种方案． 19．画出如图多边形的全部对角线． 20．如图，已知两点的坐标分别为将线段向右平移个单位到线段连接得四边形． （1）则点的坐标为 ，点的坐标为 ， ； （2）如图①，若点为四边形内的一点，且求的值． （3）如图②，若点为四边形内的一点(包括边界).且当面积取最大值时，求此时对应的点的坐标和最大面积的值．[提示：] 21．动手试一试，如图1，纸上有10个边长为1的小正方形组成的图形纸．我们可以按图2的虚线将它剪开后，重新拼成一个大正方形． （1）基础巩固：拼成的大正方形的面积为______，边长为______； （2）知识运用：如图3所示，将图2水平放置在数轴上，使得顶点B与数轴上的重合．以点B为圆心，边为半径画圆弧，交数轴于点E，则点E表示的数是______； （3）变式拓展： ①如图4，给定的方格纸（每个小正方形边长为1），你能从中剪出一个面积为13的正方形吗？若能，请在图中画出示意图； ②请你利用①中图形在数轴上用直尺和圆规表示面积为13的正方形边长所表示的数． 22．随着科技的发展，在公共区域内安装“智能全景摄像头”成为保护人民生命财产安全的有效手段．如图1所示，这是某仓库的平面图，点是图形内任意一点，点是图形内的点，连接，若线段总是在图形内或图形上，则称是“完美观测点”，此处便可安装摄像头，而不是“完美观测点”．    (1)如图