第一章勾股定理 单元自主测评练习 2022-2023学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理 单元自主测评 一、单选题 1．由下列线段a，b，c可以组成直角三角形的是(　　). A．a=1，b=2，c=3 B．a=b=1，c= C．a=4，b=5，c=6 D．a=2，b=2 ，c=4 2．如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm 至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．5cm 3．在等腰中，，，则底边上的高为（　　） A．12 B． C． D．18 4．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点 ， ， 都在格点上，以 为圆心， 为半径画弧，交最上方的网格线于点 ，则 的长为（　　） A． B．0.8 C． D． 5．一个直角三角形的两边长分别为8cm、10cm，则第三条边长为（　　） A．6cm B．12cm C．cm D．6cm 或cm 6．满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是（　　） A．∠A：∠B：∠C＝3：4：5 B．BC＝1，AC＝2，AB＝ C．BC：AC：AB＝3：4：5 D．BC＝1，AC＝2，AB＝ 7．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，满足这样条件的点C的个数（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片折叠，使点与点重合，则的长是（　　） A．5 B． C． D． 9．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D为BC的中点，点E在AB上，AD，CE交于点F， AE=EF=4，FC=9，则cos∠ACB的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，把正方形 沿对边中点所在的直线对折后展开，折痕为 再过点 折叠纸片，使点 格在 上的点 处，折痕为 若 长为 则 的长为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知一个直角三角形的斜边与直角边相差8cm，有一条直角边长为12cm，斜边上的中线长为　 　． 12．一个直角三角形的两条直角边相差5cm，面积是7cm2，则斜边的长是　 　cm． 13．如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状　 　． 14．如图，长方体的棱AB长为4，棱BC长为3，棱BF长为2，P为HG的中点，一只蚂蚁从点A出发，沿长方体的表面爬行到点 处吃食物，那么它爬行的最短路程是　 　. 15．如图：知：AM⊥MN，BN⊥MN，垂足分别为M，N，点C是MN上使AC+BC的值最小的点．若AM=3，BN=5，MN=15，则AC+BC=　 　． 三、解答题 16．已知：如图，AB是半圆O的直径，CD⊥AB于D点，AD＝4cm，DB＝9cm，求CB的长． 17．如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？ 18．已知：如图，四边形ABCD中，∠ACB=90°，AB=15，BC=9，AD=5，DC=13， 求证：△ACD是直角三角形. 19．有两个全等矩形纸条，长与宽分别为11和7，按如图所示的方式交叉叠放在一起，求重合部分构成的四边形BGDH的周长是多少？ 20．如图，一架梯子 斜靠在一竖直的墙 上，这时 ， ．梯子顶端 沿墙下滑至点 ，使 ，同时，梯子底端 也外移至点 ．求 的长度．（结果保留根号） 21．如图，有一直角三角形纸片，两直角边AB=6cm，AC=8cm，现将直角边AB沿直线BD进行对折，使点A刚好落在斜边BC上，且与A'B重合，求BD的长， 22．在△ABC中，AB=15，AC=13，BC边上的高AD=12，求△ABC的周长． $$