第19章 四边形 单元复习题2022-2023学年沪科版八年级数学下册

沪科版八年级数学下册第19章 四边形 单元复习题 一、选择题 1．已知一个多边形的内角和等于540°，则这个多边形是（　　） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠A=65°，则∠C的度数是（　　）. A．115° B．125° C．65° D．25° 3．菱形不具有的性质是（　　） A．四条边都相等 B．四个角都相等 C．对角线互相垂直 D．对角线互相平分 4．从一个多边形的一个顶点出发，最多可画条对角线，则它是（　　）边形． A． B． C． D． 5．如图，在四边形纸片中，，将纸片折叠，使点、落在边上的点、处，折痕为，则(　　) A． B． C． D． 6．下列命题中，属于真命题的是（　　） A．多边形的外角和都等于 B．直角三角形角的对边等于另一直角边的一半 C．一组对边相等的四边形是平行四边形 D．等腰三角形的高、中线、角平分线重合 7．如图，某校园内小池塘的岸边有 A、B两点，难以直接测量 A、B两点间的距离，数学实践活动小组的同学们在A、B外选择了一点C，取线段，的中点D，E，测得，则A、B两点的距离是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平行四边形中，，且，，经过中点O分别交、于点 M、N，连接、，则下列结论错误的是（　　） A．四边形为平行四边形 B．当时，四边形为矩形 C．当时，四边形为菱形 D．四边形不可能为正方形 9．如图，在正方形中，，且则以下结论： 平分；；的周长为；的面积等于正方形的面积的一半．其中正确的个数是(　　) A．个 B．个 C．个 D．个 10．用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片，称为平面图形的镶嵌.在镶嵌图案里若基本图形只有一种，则称为单元镶嵌.下面基本图形不能进行单元镶嵌的是（　　） A．等边三角形 B．正方形 C．正五边形 D．正六边形 二、填空题 11．已知点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点，AC＝12．BC＝18，OD＝14，则△OBC的周长为 　 　． 12．如果一个边形的内角和等于它的外角和的4倍，则　 　 ． 13．如图，的对角线，交于点O，E，F分别是，的中点.若，的周长是，则的长为　 　. 14．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠，得到菱形AECF．如果AB＝，那么BC的长为　 　． 三、解答题 15．一个n边形的每个外角都相等，如果它的内角与相邻外角的度数之比为，求n的值． 16．如图，在平行四边形ABCD中，是对角线BD的中点，EF过点，交AB于点，交CD于点.求证：. 17．如图，矩形的一条对角线长，两条对角线的一个交角，求这个矩形的周长和面积． 四、综合题 18．小刚计算一个多边形的内角和求得结果为900°．老师指出他的计算结果不对．小刚重新检查，发现多数了一条边． （1）你知道这个多边形是几边形吗?你是怎么知道的? （2）这个多边形的内角和与外角和有什么样的数量关系？ 19．如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求的长． 20．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴的正半轴上，0A=4，OC=2.点P从点O出发，沿x轴以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，当点P到达点A时停止运动，设点P运动的时间是t秒.将线段CP的中点绕点P按顺时针方向旋转90°得点D，点D随点P的运动而运动，连接DP，DA. （1）当t=2时，点D的坐标是　 　； （2）请用含t的代数式表示出点D的坐标　 　； （3）在点P从O向A运动的过程中，△DPA能否成为直角三角形?若能，求t的值.若不能，请说明理由. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵一个多边形的内角和等于， ∴， ∴. ∴这个多边形是五边形. 故答案为：C. 【分析】根据多边形的内角和公式即可求出多边形的边数. 2．【答案】C 【解析】【解答】 解：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴∠A=∠D ∵∠A=65° ∴∠D=65° 故答案为：C. 【分析】利用平行四边形的性质，得到两组对角相等. 3．【答案】B 【解析】【解答】 解：∵菱形具有的性质：有对边平行且相等，对角线互相平分且垂直，四边相等， ∴菱形不具有的性质是四个角都相等， 故选：B． 【分析】 利用菱形的性质可直接求解． 4．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得n-3=2023， ∴n=2026， 故答案为：C 【分析】根据多边形的对角线的计算结合题意即可求解。 5．【答案】B 【解析】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°， ∴∠C+∠D