2022-2023学年高二物理竞赛课件：介电常数与对称性

介电常数与对称性 2 介电常数与对称性 各向异性介电常数 与对称性的关系 3 描写电介质的性质以及遵循的电学规律常用三个矢量和两个系数，即极化强度P，电场强度E，电位移D和极化率χ，介电常数ε。 4 极化强度P 在外电场的作用下，电介质要产生极化。极化强度就是反映电介质的极化强度的物理量，通常用符号P 表示。 极化强度与电偶极矩的关系：在电介质内选取某体积元∆V，没有外电场作用时，电介质不产生极化，这时体积元∆V内所有原子（或分子）的电偶极矩的Σp分量等于零；在电场作用下，由于电介质要产生极化，这时体积元∆V内的电偶极矩的矢量和Σp不等于零。 5 极化强度P的定义为： 即极化强度为单位体积内的电偶极矩的矢量和。 6 极化强度与极化电荷的关系 电介质极化后在它的表面上要出现极化电荷（即束缚电荷）。极化电荷的数量与极化程度有关，就是说与极化强度有关。设极化电荷面密度为σ’，则有： Pn 为极化强度在表面元的法线方向的分量。上)式说明电介质的极化电荷面电荷密度在数值上等于极化强度在该面上的法线方向的分量。 7 各向同性介质中P、D和E之间的关系 对于各向同性的电介质，实验上发现当介质中电场不是很大时，极化强度P与电场E成正比，并且方向相同，即： 式中比例系数χ称为介质的极化率。 8 电位移D与电场E、极化强度P之间的关系为： 或 式中，0=1/（36109）8.8510-12（法/米），称为真空介电常数或真空极化率；称为介电常数，它们之间的关系为： 或 9 各向异性介质中P、D和E之间的关系 一般晶体都是各向异性的电介质。对于各向异性的电介质实验上发现，P、D、E之间的方向彼此不同，如图所示，但关系D=0E+P式仍然成立；和与P、D、E的分量方向有关，不是标量而是张量了。 10 图2-8 充满各向异性介质的平行板电容器 11 P与E的关系 为了得到各向异性介质中极化强度分量（Px、Py、Pz）与电场强度分量（Ex、Ey、Ez）之间的关系式，进行如下实验。当介质在x方向受到电场Ex的作用时，不仅在x方向出现极化强度Px(1)，而且在y方向和z方向也出现极化强度分量Py(1)和Pz(1)，它们与Ex的关系为： 12 同理，在介质的y、z方向，分别受到电场Ey或Ez的作用时，产生的极化强度分量为 ： $