第四章 课时作业(27-28) 对数函数的概念＆对数函数的图象和性质-【状元桥·优质课堂】2023-2024学年新教材高中数学必修第一册（人教A版2019）

课时作业（二十七）对数函数的概念及其图象和性质 答案见Pm 基础训练川 1.给出下列函数：①y=log:x:②y=log(x-1): ③y=log+wx:④y=log.x.其中是对数函数 的有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若对数函数的图象过点M(16,4),则此对数函数 的解析式为 A.y=logr B.y=log C.y=log D.y=log 7.函数y=log(x一2)的定义域是 3.函数f(x)= 的定义域为( √(l0g2x)-1 8若。>0，且u≠1，函数y=log的图象恒过 定点P,则点P的坐标为 A(0.2) 9已知/)=log号 B.(2,十o∞) (1)求f(x)的定义域和值域： C.(0,2)U(2.+) (2)判断f(x)的奇偶性并证明， D.(0,2]U[2.+∞) 4.函数y=log(x十1)的图象大致是 1十1og2(2一x),x1 5.设f(x)= 则f(-2)+ 2-1,x≥1， f(log:12)= A.3 B.6 C.9 D.12 6.(多选)已知函数f(x)=(x一m)(x一n)的图象 如图所示，则g(x)=log(x十n)的图象可能是 ·265· I能力提升Ⅱ 12.已知函数f(x)=log4(x2一2ax+3). 3+1,x0, (1)实数a为何值时，函数f(x)的定义域为 10.已知函数f(x)= 则使函数fx) l0g2x,x>0, (-∞，1)U(3,+∞)？ 的图象位于直线y=1上方的x的取值范围是 (2)实数a为何值时，函数f(x)的值域为 (-0∞，-1]？ 1L.定义在R上的函数f(x)满足f(一x)= -f(x),f(x-2)=f(x+2),且x∈(-1,0) 时，x)=2r+号，求fog20)的值. I拓展探究 13.已知实数a,b满足等式loga=logb,给出下列 五个关系式：①a>b>1:②b>a>1:③a<b 1:④b<a<1:⑤a=b.其中可能成立的关系 式为 () A.①②④ B.②③④ C.②④⑤ D.②③⑤ 14.(多选)已知函数f(x)=(logx)2一log2.x2-3, 则下列说法正确的是 () A.f(4)=-3 B.函数y=f(x)的图象与x轴有两个交点 C.函数y=f(x)的最小值为一4 D.函数y=f(x)的图象关于直线x=2对称 ·266. 课时作业（二十八）对数函数的图象和性质的应用 答案见P I基础训练 6.若函数y=f(x)是函数y=a(a>0,且a≠1)的 1.已知a=2t,b=log号(=log43则 反函数，其图象经过点(2，)，则a A.a>bc B.a>c>b 7.函数f(x)=1og反·log(2x)的最小值 C.c>a>b D.c>ba 为 2.若logm2<1og2<0,则m,n的关系是 -x十6，x≤2， 8.若函数f(x)= (a>0,且a≠1) A.1<<m B.1<m<n 3+logr,r>2 C.(<<m< D.0<m<1 的值域为[4，十o),则实数a的取值范围是 3.(选)如图所示，函数f(x)的图象为折线ACB, 若f(x)≥log(x+1),则x的可能取值是() 9.已知f(x)是定义在区间（一⊙，0）U(0,十o)上 的偶函数，当x∈(0，十∞)时，f(x)=log2x. (1)当x∈（一∞，0）时，求函数f(x)的解析式： (2)画出函数f(x)的图象，写出函数f(x)的单调 区间. A-1B-号 C.0 D.1 4.若函数y=logx-21(a>0,且a≠1)在区间(1， 2)上单调递增，则f(.x)在区间(2，十∞)上的单 调性为 () A.先增后减 B.先减后增 C,单调递增 D.单调递减 5.(多选)设a与b为实数，a>0,且a≠1，已知函数 f(x)=log(.x十b)的图象如图所示，则下列结论 正确的是 =g(+) A.a=√3 B.b=3 C.函数的定义域为(0，十∞) D.函数f(x)=log(x十b)在(0，十∞)上单调 递增 ·207· I能力提升Ⅱ I拓展探究川 10.设0<a<1,函数f(x)=log(a-2ar-2),则 13.设偶函数f(x)=log.x一b在(-o∞，0)上单调 使f(x)<0的x的取值范围是 递增，则f(a十1)与f(b+2)的大小关系是 A.(-∞，0) B.(0,+o∞) () C.(-o∞，log3) D.(log3,十) A.f(a+1)<fb+2) (6-a).x-4a,x<1, B.f(a+1)≤f(b+2) 11.已知f(x)= 是R上的增 log-x,x≥l C.f(a+1)≥f(b+2) 函数，求a的取值范围。 D.f(a+1)>fb+2) 14.已知函数f(x)=log(4+1)十kx与g(x)= 1og(