11.3.1 多边形课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 92 o 60 o 1 1 55° 60° 2 1 2 45° 35° 32° 求下列图中∠1和∠2的度数 ∠1=32° ∠1=115° ∠2=65° ∠1=80° ∠2=112° 复习巩固 由下列图形能抽象出什么几何图形？ 情境还原 三角形 四边形 由这图形你抽象出什么几何图形？ 由这图形你抽象出什么几何图形？ 五边形 六边形 新知探究 知识点1 多边形的概念 （2）观察画某多边形的过程，类比三角形的概念，你能说出什么是多边形吗？ 在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形. （1）什么是三角形？ 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. 为什么要强调 “在平面内”呢？ 新知探究 知识点 多边形的概念 多边形用图形名称以及它的各个顶点的字母表示.字母要按照顶点的顺序书写，可以按顺时针或逆时针的顺序. B A C F E D A D B C 四边形ABCD或 四边形CBAD等 六边形ABCDEF或 六边形BAFEDC等 新知探究 知识点2 多边形的边、角、对角线 说一说下图三角形的边、内角、外角. A B C D 内角 外角 边 自学检测 1.什么是多边形的对角线？ 对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段。 A B C D E 例如: AC, BD是五边形ABCDE的对角线. 自学检测 2.什么是正多边形？ 各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形. 例如： 正三角形 正方形 正五边形 正六边形 自学检测 思考: 长方形和菱形是不是正多边形？为什么？ 1.各个角都相等， 2.各条边都相等. 合作探究 三角形 六边形 四边形 八边形 …….. 五边形 画一画:在下列多边形中从某一顶点出发画对角线可以画多少条？一共可以画多少条对角线？ 归纳总结 边数 3 4 5 6 8 … n 从一个顶点出发的对角线的条数 上述对角线分成的三角形个数 … 总的对角线条数 … 0 1 0 1 2 2 2 3 5 3 4 9 5 6 20 n-3 n-2 n(n-3) 2 … （1） （2） A B C D E F G H 你能说出这两幅图形的异同点吗？ 探究 多边形的分类 如图，画出四边形ABCD的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。 A B C D A B D C 四边形ABCD是凹四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。 练习 如图： 图中的多边形记作 ； 1 边的邻边有 ； 2 画出顶点 处的两个外角. 3 五边形 ， 十边形有几条对角线？ 4 17 练习 一个多边形共有 条对角线，那么这个多边形的边数是（ ）. 18 练习 若一个长方形截去一个角后，剩余的部分是几边形？ 19 多边形的定义； 对角线的主要作用：分割成三角形，把多边形的问题转化为三角形的问题来解决； 知识汇总： 多边形的边、角（内角、外角）、对角线； 凸多边形； 正多边形. 课 堂 小 结 思想方法： 类比、转化等数学思想. 20 $