11.2.2 三角形的外角 课件2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.2.2 三角形的外角 学习目标 1.能够说出三角形的外角的定义，并能做出三 角形的外角。 2.能够证明三角形外角的性质。 3.应用三角形外角的性质。 4.三角形外角和及证明 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 是 的一个外角， . 符号语言 复习引入 3 A B C D 三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 探究新知 5 判断∠1是不是△ABC的外角 三角形的外角的三个特征: 1.顶点是三角形的一个顶点; 2.一条边是三角形的一条边; 3.另一条边是三角形的某条边的延长线. 跟踪练习 × × (2)如图，△ABC的外角是　 　．  知识点一：三角形的外角的概念 (1)三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角． 　∠ACD　 知识点二：三角形的外角定理 (1)三角形的外角等于与　 　的两个内角的和．  (2)如图，∠ACD＝　 　＋　 　．  　∠B　 　∠A　 　它不相邻　 2．如图，已知∠ACD是△ABC的外角，若∠ACD＝135°，∠A＝75°，则∠B的大小为( ) A．60° B．140° C．120° D．90° 第2题图　 A 如图，口答. ； . 练习 分析 是 的内角， 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. . . 是 的一个外角， 1 2 9 练习 说出图中 的度数. 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和. 分析 10 练习 说出图中 的度数. 11 课堂总结 今天我们收获了哪些知识？ 1. 三角形的外角与不相邻的两个内角有什么关系？ 2.这个推论是如何证明的？ 3、三角形的外角和是多少？ 12 综合演练 1.如图，AB//CD，∠A＝37°, ∠C＝63°，那么∠F等 （ ） F A B E C D A.26° B.63° C.37° D.60° A 13 综合演练 2．如果一个三角形的两个外角的和等于270°，则这个三角形一定是( ) A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．任意三角形 3．如图，AB∥CD，∠ABE＝66°，∠D＝54°，则∠E的度数为______度． F B 12 14 综合演练 4．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边BC上的E处，折痕为CD，则∠EDB= ． 5．如图，∠BAC=46°，∠B=27°，∠C=30°，则∠BDC= . 10° 103° 15 6.如图，在△ABC中，则∠A= . 60° A B C D x° (x＋10)° (x＋70)° 7.∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . A D E C F B 1 2 3 360° N P M 2.三角形外角的两条性质 ① 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。 ② 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 3.三角形的外角和是360° 1.三角形外角的定义 课堂小结 今天作业 课本P17页第8、9、11 题 $