项目二3.1.1 概述(课件）-高一《机械制图》同步教学（西安电子科大出版社）

任务3 零件表面交线三视图的绘制 任务描述 　　在实际生产当中，许多较为复杂的机械零件，往往不是单一、完整的立体表面或回转体，而是由基本体进行切割或相交而成的形体，如图2-3-1所示。那么如何在视图上正确表达这些通过切割或相交形成立体表面的交线呢？ 　　　　　　(a) 顶针 　 (b) 两圆柱相贯 图2-3-1 表面交线零件示例 3.1 截 交 线 3.1.1 概述 　　平面与立体相交，称为立体被平面截切，该平面称为截平面，截交线围成的平面图形称为截断面。截切以后的立体称为截切立体，截平面与立体表面的交线称为截交线，如图2-3-2所示。 图2-3-2 截交线 　　截交线是截平面与立体表面的共有交线，因此，截交线具有以下基本性质： 　　(1) 共有性。截交线是截平面与立体表面共有点的集合，所以具有两者的共同特征。 　　(2) 封闭性。由于任何立体表面都是封闭的，而截交线又为平面截切立体所得，故截交线所围成图形一定是封闭的平面图形。 　　因此，求画截交线投影的实质就是要求出截平面与立体表面的一系列共有点，再把这些共有点连起来，即可得到截交线。 3.1.2 平面与平面立体相交 　　平面与平面立体相交，可以看做是立体被平面所截，其截断面为一平面多边形。多边形的各边是立体表面与截平面的交线，而多边形的各顶点是立体各棱线与截平面的交点。截交线既在立体表面上，又在截平面上，所以它是立体表面和截平面的共有线。因此，求截交线的投影，实际上是求截平面与平面立体各棱线的交点，或求截平面与平面立体各表面的交线。下面举例来说明求截交线投影的方法和作图步骤。 　　例2-3-1 如图2-3-3(a)所示，求作截切后三棱锥的投影。 　　分析：由图2-3-3(a)可知，三棱锥被正垂面P截切，正垂面P与三棱锥的三条棱线都相交，所以截交线构成一个三角形，其顶点D、E、F是各棱线与平面P的交点。由于这些交点的正投影与正垂面P的正投影重合，所以利用直线上的点的投影特性，由截交线的正面投影可以求出水平投影和侧面面投影。 　　作图步骤：(略)。投影图如图2-3-3(b)所示。 图2-3-3 三棱锥的截交线 　　例2-3-2 求截切后六棱柱的投影。 　　分析：由图2-3-4(a)可以看出，正六棱柱各侧面都被正垂面截切，截交线是六边形，六边形顶点是六棱柱各棱线与截平面的交点。作图时，先利用投影积聚性求出截平面与六棱柱各棱线交点的正面投影和水平投影，然后根据点的投影规律求出各交点的侧面投影，依次连接各点即为所求截交线的投影。 　　作图步骤：(略)。投影图如图2-3-4(b)所示。 图2-3-4 正六棱柱的截交线 　　例2-3-3 如图2-3-5所示，求三棱柱开槽后的投影。 　　分析：如图2-3-5(a)所示，三棱柱上的通槽是由三个特殊位置平面切割三棱柱面形成的。两侧壁是侧平面，它们的正面投影和水平投影均积聚成直线，而侧面投影反映两侧壁的实形，并重合在一起。槽底是水平面，其正投影和侧面投影均积聚成直线，水平投影反映其实形。 　　作图步骤：(略)。投影图如图2-3-5(b)所示。 图2-3-5 三棱柱开槽后的截交线 $