1.2.2 全称量词命题与存在量词命题的否定（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）

1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．所有菱形的四条边都相等 B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈N C．任意x∈R，x2+2x+1>0 D．π是无理数 2．（2023·全国·高三专题练习）命题，一元二次方程有实根，则对命题的真假判断和正确的为（    ） A．真命题，，一元二次方程无实根 B．假命题，，一元二次方程无实根 C．真命题，，一元二次方程有实根 D．假命题，，一元二次方程有实根 3．（2022·贵州安顺·统考模拟预测）若命题“，”是假命题，则实数a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽安庆·高三安庆市第九中学校考阶段练习）命题，，则为（    ） A．， B．， C．， D．， 5．（2022秋·贵州贵阳·高一贵阳一中校考阶段练习）若命题:，则（    ） A．命题为真命题，且： B．命题为真命题，且： C．命题为假命题，且： D．命题为假命题，且： 6．（2023·河北·模拟预测）命题：，，命题：，，则（    ） A．真真 B．假假 C．假真 D．真假 二、多选题 7．（2023·全国·高一假期作业）若“，或”为真命题，“，”为假命题，则集合可以是（    ） A． B． C． D． 8．（2022·高一单元测试）给定命题，都有.若命题为假命题，则实数可以是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 三、填空题 9．（2022秋·山东菏泽·高一校考阶段练习）命题的否定是 . 10．（2022秋·河北石家庄·高一校考期中）若命题，是假命题，则实数的一个值为 ． 11．（2023·江苏·高一假期作业）某中学开展小组合作学习模式，某班某组小王同学给组内小李同学出题如下：若命题“”是假命题，求范围．小李略加思索，反手给了小王一道题：若命题“”是真命题，求范围．你认为，两位同学题中范围是否一致？ (填“是”“否”中的一种) 四、解答题 12．（2023春·福建南平·高二福建省南平市高级中学校考期中）已知集合 （1）若，求实数m的取值范围. （2）命题q：“，使得”是真命题，求实数m的取值范围. 13．（2022秋·江苏徐州·高一统考期中）已知命题p： ∀x∈R，x2-2mx-3m>0成立；命题q： ∃x∈R，x2+4mx+1<0成立． (1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围； (2)若命题p，q中恰有一个为真命题，求实数m的取值范围． 14．（2023·重庆酉阳·重庆市酉阳第一中学校校考一模）命题：任意，成立；命题：存在，+成立. (1)若命题为假命题，求实数的取值范围； (2)若命题和有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 1．（2022秋·高一单元测试）在下列命题中，是真命题的是（    ） A． B． C． D．已知，则对于任意的，都有 2．（2022秋·安徽滁州·高一校考阶段练习）若，是真命题，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·吉林白城·高一统考期末）（多选）命题p：，是假命题，则实数b的值可能是（    ） A． B． C．2 D． 4．（2022·江苏·高一期中）已知集合，集合，且为假命题，则实数的取值范围为 . 5．（2023·全国·高一假期作业）已知命题”的否定为真命题，则实数的取值范围是 . 6．（2022秋·高一单元测试）已知集合，或. (1)求，B； (2)若集合，且为假命题.求m的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 1.2.2全称量词命题与存在量词命题的否定 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一假期作业）下列命题是全称量词命题并且是真命题的是（    ） A．所有菱形的四条边都相等 B．若2x是偶数，则存在x，使得x∈N C．任意x∈R，x2+2x+1>0 D．π是无理数 【答案】A 【分析】首先判断全称量词命题，再判断真假. 【详解】选项A、C是全称量词命题，选项C，当时，，所以选项C是假命题， 故选：A 2．（2023·全国·高三专题练习）命题，一元二次方程有实根，则对命题的真假判断和正确的为（    ） A．真命题，，一元二次方程无实根 B．假命题，，一元二次方程无实根 C．真命题，，一元二次方程有实根 D．假命题，，一元二次方程有实根 【答案】A 【分析】利用判别式判断根的情况，进而判断命题真假，并写出否命题即可. 【详解】在一元二次方程中恒成立，