第12章 整式的乘除 单元测试卷-2023-2024学年华东师大版八年级数学上册

第12章整式的乘除 单元测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 制作拉面需将长方形面条摔匀拉伸后对折，并不断重复．随着不断地对折，面条根数不断增加．若一拉面店一碗面约有根面条，一天能拉出碗拉面，用底数为的幂表示拉面的总根数为(    ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(     A. B. C. D. 4. 将多项式分解因式的结果是(    ) A. B. C. D. 5. 设，，，则、、的大小关系是(    ) A. B. C. D. 6. 若的边，满足式子：，则第三边的长可能是(    ) A. B. C. D. 7. 将一个长为，宽为的长方形纸片，用剪刀沿图中的虚线剪开，分成四块形状和大小都一样的小长方形纸片，然后按图的方式拼成一个正方形，则中间小正方形的面积为(    ) A. B. C. D. 8. 如果是正整数，那么的值(    ) A. 一定是零 B. 一定是偶数 C. 是整数但不一定是偶数 D. 不一定是整数 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9. 分解因式：          ． 10. 分解因式：           ． 11. 因式分解：______． 12. 已知，，则           ． 13. 将个数、、、排成行、列，两边各加一条竖直线记成，这个记号叫做阶行列式，定义，若，则          ． 14. 若，，则代数式的值等于       ． 15. 把多项式因式分解得，则________，________ 16. 设，若为某个有理数的平方，则的取值为          ． 三、计算题（本大题共2小题，共16分） 17. 计算： ； ． 18. 因式分解： ； ． 四、解答题（本大题共7小题，共56分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 本小题分 求图中梯形的面积． 20. 本小题分 在化简整式中，“”表示运算符号“”“”中的某一个，“”表示一个整式． 计算； 若，求出整式“”； 若的计算结果是二次单项式，请直接写出一组满足条件的“”及“”． 21. 本小题分 已知，求代数式的值． 22. 本小题分 先化简，再求值，其中． 23. 本小题分 阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替即换元，不仅可以简化要分解的多项式的结构，而且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”． 下面是小涵同学用换元法对多项式进行因式分解的过程． 解：设 原式第一步 第二步 第三步 第四步 请根据上述材料回答下列问题： 小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的____； A.提取公因式法        平方差公式法        完全平方公式法 老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你写出该因式分解的最后结果：____； 请你用换元法对多项式进行因式分解． 24. 本小题分 探究活动： 如图，可以求出阴影部分的面积是________写成两数平方差的形式； 如图，若将图中阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，面积是____________写成多项式乘法的形式； 比较图、图阴影部分的面积，可以得到公式___________________________． 知识应用：运用你得到的公式解决以下问题： 计算：； 若，，求的值． 25. 本小题分 阅读下列材料： 若，，则，的大小关系是          填“”或“”． 解析：因为，，，所以，所以． 解答下列问题： 上述求解过程中，逆用了哪一条幂的运算性质          ． A.同底数幂的乘法 B.同底数幂的除法 C.幂的乘方 D.积的乘方 已知，，试比较与的大小． 学科网（北京）股份有限公司 $