2.4 概率的简单应用（4大题型）（分层练习）-2023-2024学年九年级数学上册同步精品课堂（浙教版）

第2章 简单事件的概率 2.4 概率的简单应用（4大题型） 分层练习 考查题型一 游戏的公平性 1．（2022秋·浙江温州·九年级校考阶段练习）某口袋中有10个球，其中白球x个，绿球2x个，其余为黑球．甲从袋中任意摸出一个球，若为绿球则甲获胜，甲摸出的球放回袋中，乙从袋中摸出一个球，若为黑球则乙获胜，要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该是（    ） A．3 B．4 C．1 D．2 2．（2022春·九年级单元测试）小明和小刚各自掷一枚质地均匀的正方体骰子，若两人的点数之和是奇数，则小明积1分，若两人的点数之和是偶数，则小刚积1分，此游戏（    ） A．对小明有利 B．对小刚有利 C．是公平的 D．无法判断 3．（2023·四川成都·统考二模）口袋中有10个球（每个球除颜色外都相同），其中白球x个，红球个，其余为蓝球．从袋中随机摸出一个球，摸到红球则甲获胜，摸到蓝球则乙获胜．要使游戏对甲、乙双方公平，则x应该等于 ． 4．（2023·河南驻马店·统考三模）小明和小亮两人用如图所示的转盘（转盘被分成四个面积相等的扇形）做游戏，两人各转动转盘一次，转盘停止后记下指针指向的数字（若指针指在分界线上，不记，重新转动），如果两人转得的数字之和为奇数，则小明胜；如果两人转得的数字之和为偶数，则小亮胜，你对这个游戏公平性的评价是 ．（填“公平”“对小明有利”或“对小亮有利”）    5．（2023春·山东东营·七年级统考期末）小明和小凡一起做游戏，在一个装有2个红球和3个白球（每个球除颜色外都相同）的袋子中任意摸出一个球，规定：摸到红球小明胜，摸到白球小凡胜． (1)你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由． (2)你若认为不公平，则请你修改游戏规则，使游戏对双方公平． 考查题型二 概率在转盘抽奖中的应用 1．（2023春·九年级单元测试）如图的四个转盘中，转盘3，4被分成8等分，若让转盘自由转动一次停止后，指针落在阴影区域内可能性从大到小排列为（　 　） A．①②④③ B．③②④① C．③④②① D．④③②① 2．（2020春·七年级课时练习）如图，转动转盘，指向阴影部分的可能性为，指向空白部分的可能性为，则(       ) A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定 3．（2023秋·广东茂名·九年级统考期末）如图，一个转盘被分为了A，B，C三个区域，自由转动转盘一次，当转盘停止时，指针指向A区域的概率是 ． 4．（2023·江苏盐城·统考二模）小明参加了一个抽奖游戏：一个不透明的布袋里装有1个红球，2个蓝球，4个黄球，8个白球，这些小球除颜色外完全相同．从布袋里摸出1球，摸到红球、蓝球、黄球、白球可分别得到奖金30元、20元、5元和0元，则小明摸一次球得到的平均收益是 元． 5．（2023秋·河南平顶山·九年级统考期末）某商场，为了吸引顾客，在“元旦”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择： 方案一：是直接获得20元的礼金卷； 方案二：是得到一次播奖的机会．规则如下：已知如图是由转盘和箭头组成的两个转盘A、B，这两个转盘除了颜色不同外，其它构造完全相同，摇奖者同时转动两个转盘，指针分别指向一个区域（指针落在分割线上时重新转动转盘），根据指针指向的区域颜色（如表）决定送礼金券的多少． 指针指向 两红 一红一蓝 两蓝 礼金券（元） 27 9 27 (1)请你用列表法（或画树状图法）求两款转盘指针分别指向一红区和一蓝区的概率． (2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠． 考查题型三 概率在比赛中的应用 1．（2023·全国·九年级假期作业）在智力竞答节目中，某参赛选手答对最后两题单选题就能利通关，两题均有四个选项，此选手只能排除第1题的一个错误选项，第2题完全不会，他还有两次“求助”机会（使用可去掉一个错误选项），为提高通关概率，他的求助使用策略为（    ） A．两次求助都用在第1题 B．两次求助都用在第2题 C．在第1第2题各用一次求助 D．两次求助都用在第1题或都用在第2题 2．（2023·全国·九年级假期作业）2018（第七届）绵阳之春国际车展将于2018年4月18日-22日在绵阳国际会展中心盛大举行．某品牌汽车为了推广宣传，特举行“趣味答题闯关赢大奖”活动，参与者需连续闯过三关方能获得终极大奖．已知闯过第一关的概率为，连续闯过两关的概率为，连续闯过三关的概率为，已经连续闯过两关的参与者获得终极大奖的概率为 （  ） A． B． C． D． 3．（2022秋·九年级单元测试）抛掷两枚普通的正方体骰子，把两枚骰子的点数相加，若第一枚骰子的点数为1，第二枚骰子的