第七章万有引力与宇宙航行之天体运动两情景 讲义-2023-2024学年高一下学期物理人教版（2019）必修第二册

天体运动两情景 1. 地表情景：引力一部分提供地表物体随地球自转所需向心力，剩下的提供重力 1.1忽略自转  1.2考虑自转  【例题1】由于地球自转的影响，地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为，在赤道处的重力加速度大小为g，地球自转的周期为T，引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。下列说法不正确的是（　B　） A．质量为m的物体在地球北极受到的重力大小为 B．质量为m的物体在地球赤道上受到的万有引力大小为mg C．地球的半径为 D．地球的密度为 2.环绕情景：F引=Fn 2.1绕中心天体 结论：高轨低速大周期（赤道上物体不适用） 例：比较赤道上的物体与卫星（以同步卫为桥梁） 1、运用、高轨低速大周期比较同步卫星与其他卫星 2、利用同学卫与赤道物体w同，同步r大比较两者 经验：不出意外，同步卫星在中间。 【例题2】如图所示，a为放在赤道上相对地球静止的物体，随地球自转做匀速圆周运动，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星（轨道半径约等于地球半径），c为地球的同步卫星。下列关于a、b、c的说法中正确的是（　　）    A．b卫星转动线速度大于7.9 km/s B．a、b、c做匀速圆周运动的向心加速度大小关系为aa>ab>ac C．a、b、c做匀速圆周运动的周期关系为Ta=Tc<Tb D．在b、c中，b的线速度大 2.2双星系统 2.2.1双星系统的特征 1、 稳定的双星系统，A、O、B三点必须一直共线，两星角速度相等，周期T相等。 2、 A、B做圆周运动的半径分别为OA、OB的距离，记为r1、r2，AB的距离L=r1+r2。 3、 AB两星圆周运动所需要的向心力仅靠二者之间的万有引力提供。 2.2.2双星系统的运动学特点 1、 质量与半径成反比 两星所需的向心力都靠两星见的万有引力提供，所需向心力相等，即 或 AB圆周运动的半径与质量成反比。 又考虑到AB的距离L=r1+r2， 【拓展】上述结论告诉我们质量大的星与旋转中心O更近，这与我们的科学直觉思维是相符的，进一步运用科学直觉思维，我们可以发现，旋转中心O是两星质量分布的中心。在与物理学中，把质量分布的中心叫质心，O是m1与m2的质心。质心位置的计算方法是将系统各部分的位置对质量求加权平均，这样算出质心的位置，得到L、r1、r2的关系，结果与上面的讨论符合。 2、 考虑到，线速度与半径成正比、与质量成反比。 3、 考虑到，加速度与半径成正比、与质量成反比。 2.2.3双星系统的动力学特点 对A星 ① 注意万有引力公式中的r是两质点的间距，向心力公式中的r是轨道半径。两者的物理意义是不一样的。 对B星 ② 1 +②得 2 考虑到AB的距离L=r1+r2 双星的角速度、周期只与总质量、总距离有关与各自的质量或半径无关。 【例题3】天文爱好者观测到一组稳定的双星系统，它们绕两者连线上的某点做匀速圆周运动。体A的质量为m，星体B的质量为km，则两颗星体的（  AB  ） A．角速度大小相等 B．线速度大小之和为恒定值 C．轨道半径之比为1：k D．向心力大小之比为1：k 【例题4】A、B两星仅在相互万有引力的作用下，分别绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。A星表面的物质受B星引力作用，离开A星，流向B星。若双星总质量保持不变，间距不变。下列说法正确的是（　D　）    A．双星系统的周期减小 B．双星系统的角速度减小 C．B星的线速度增大 D．A星的线速度增大 学科网（北京）股份有限公司 $