考点01 集合（讲）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（浙江专用）

考点1集合 考点01 集合 【考纲要求】 集合在近几年高职考中以单项选择题为主，主要考查以下几个方面． 1．集合元素特征：确定性、互异性、无序性． 2．两类关系：元素与集合之间的关系，集合与集合之间的关系． 3．集合的交、并、补运算． 4．与不等式相联系，考查学生对集合的概念、运算知识的把握及数形结合的能力． 5．以集合为载体考查方程、函数、几何等新概念知识，体现集合的工具性． 【考向预测】 1.集合的基本概念 2.集合间的基本关系 3.集合的基本运算 【本节内容结构】 【知识清单】 1. 集合的概念 集合中的元素具有 、 和 . 2. 常用数集及其记法 自然数集用 表示，正整数集用 表示，整数集用 表示，有理数集用 表示， 实数集用 表示. 3. 集合与元素间的关系 元素a 属于集合 M 用符合表示为 ，元素a 不．属于集合 M 用符合表示为 . 4. 集合的表示法有 、 和 . 5. 集合按照元素个数可分类为 、 以及不含任何元素的空集（ ）（用符号表示） 6. 集合间的基本关系 名称 记法 文字语言 性质 子集 A 中的任一元素都属于 B (1)A  A (2) A (3) 若 A  B 且 B  C ，则 (4) 若 A  B 且 B  A ，则 真子集 A  B ，且 B 中至少有一元素不属于 A (1) A （A 为非空子集） (2) 若 A  B 且 B  C ，则 集合相等 A中的任一元素都属于B， B 中的任一元素都属于A (1) A  B (2) B  A 7. 已知集合 A 有 n(n  1) 个元素，则它有 个子集，它有 个真子集，它有 个非空子集， 它有 非空真子集. 8. 集合的基本运算 名称 记号 意义 性质 示意图 交集 {x | x  A, 且 x  B} （1） A A （2） A 并集 {x | x  A, 或 x  B} （1） AA （2） A 补集 {x | x U ,且x  A} （1）A(CU A) （2） A (C U A)  【考点分类剖析】 考点一集合的基本概念 【例1】（1）用列举法表示集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}； （2）用描述法表示被5除余3的所有正整数构成的集合； （3）用适当的方法表示直线y＝2x＋1上的所有点构成的集合. 【举一反三1】用适当的方法表示下列集合． （1）由大于5且小于9的所有自然数构成的集合； （2）所有的正奇数构成的集合； （3）在抛物线y＝＋2x＋3上所有的点构成的集合． 考点二集合间的基本关系 【例2】判断下列集合之间的关系： （1）A＝{x|x＝2k－1，k∈Z}，B＝{x|x＝2m＋1，m∈Z}； （2）A＝{x|x＝2k，k∈Z}，B＝{x|x＝4m，m∈Z}； （3）A＝{y|y＝}，B＝{（x，y）|y＝}． 【举一反三2】判断下列关系并用适当的符号（∈，∉，⫋，⫌，＝，≠）填空： （1）∅　　　　{0}； （2） {a，b，c}　　　　{a，c，b}； （3） （3）{－1，0，1}　　　　{x|}； （4） 　　　　{x|0≤x<2}． 【例3】设a∈R，b∈R，且 ，求b－a的值． 【举一反三3】若A＝{－1，3，2m－1}，B＝{3，}，且B⊆A，求实数m的值． 【例4】已知集合A＝{x|－2<x<3}，B＝{x|x>a}，且A是B的真子集，求实数a的取值范围． 【举一反三4】已知集合A＝{x|1≤x≤2}，B＝{x|1≤x≤a}． （1）若A是B的真子集，求a的取值范围； （2）若B是A的子集，求a的取值范围； （3）若A＝B，求a的取值范围． 【例5】已知，求满足条件的集合A的个数。 【举一反三5】已知集合M=,则含有元素a的所有真子集个数有 个。 考点三集合的基本运算 【例6】已知，求。 【举一反三6】已知集合，则等于（ ） A. B. C. D. 【例7】（1）若M∪（）＝{2，4，7，9}，则全集U等于（　　） A．{2，4，7，9} B．{5} C．{2，7} D．∅ （2）满足条件{1，3}∪P＝{1，3，5}的集合P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【举一反三7】（1）满足条件{0，1}∩P＝∅的集合P有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个 （2）设全集U＝{0，1，2，3，4