18.1.1 平行四边形的性质 同步练习2022-2023学年人教版八年级数学下册

八年级下册18.1.1 平行四边形的性质 同步练习 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，则下列结论不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．在 ▱ ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的度数比值可能是（　　） A．1：2：3：4 B．1：2：2：1 C．1：1：2：2 D．2：1：2：1 3．平行四边形不一定具有的性质是（　　） A．对边相等 B．对角相等 C．对角线相等 D．对边平行 4．若平行四边形中两个相邻内角的度数比为，则其中较小的内角是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，AE=3，DE=2，则ABCD的周长为(　　) A．11 B．12 C．16 D．22 6．如图，在 中， ，点E在BD上， .如果 ，那么 等于（　　） A．20° B．25° C．30° D．35° 7．如图，在▱ABCD中，AB=12，AD=8，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CG⊥BE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（　　） A． B．4 C．2 D． 8．如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连结OE．若∠ABC=60°，∠BAC=80°，则∠1的度数为（　　） A．50° B．40° C．30° D．20° 二、填空题 9．在平行四边形ABCD中，AB＝5，则CD＝　 　． 10．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，则图中全等的三角形共有　 　对. 11．如图，平行四边形ABCD中，∠A的平分线AE交CD于E，AB＝5，BC＝3，则EC的长为　 　． 12．已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=　 　． 13．如图，在中，，，，则　 　． 14．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC.则BD＝　 　. 三、解答题 15．如图，点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上，DG=DC，CE=CF，点P是射线GC上一点，连接FP，EP． 求证：FP=EP． 16．如图，在 中，点 ， 分别在 、 上，且 ，连接 ， 交于点 ．求证： ． 17．如图，平行四边形ABCD中E，F是直线AC上两点，且AE＝CF.求证：BE∥DF. 18．已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，求证：AE=CF． 19．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．点E、F在对角线BD上，且BE=DF，连接AE、CF．求证：AE=CF． 20．如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AD，BC分别相交于点E，F．求证：OE=OF． 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】C 8．【答案】B 9．【答案】5 10．【答案】4 11．【答案】EC=2 12．【答案】4 13．【答案】5 14．【答案】4 15．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC。∴∠DGC=∠GCB，∵DG=DC，∴∠DGC=∠DCG。∴∠DCG=∠GCB。∵∠DCG+∠DCP=180°，∠GCB+∠FCP=180°，∴∠DCP=∠FCP。∵在△PCF和△PCE中，CE=CF，∠FCP=∠ECP，CP=CP，∴△PCF≌△PCE（SAS）。∴PF=PE 16．【答案】证明： 四边形 是平行四边形， ， 在 和 中 ． 17．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD ， ∴∠ACD=∠CAB. ∵CF=AE， ∴△CFD≌△AEB(SAS)， ∴∠F=∠E， ∴BE∥DF. 18．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD． ∴∠ABE=∠CDF． 在△ABE和△DCF中， ， ∴△ABE≌△DCF（SAS）． ∴AE=CF． 19．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB=CD，AB∥CD， ∴∠ABE=∠CDF． 在△ABE和△CDF中， ， ∴△ABE≌△CDF（SAS）， ∴AE=CF． 20．【答案】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，AD∥BC，∴∠OAE=∠OCF，在△OAE和△OCF中， ，∴△AOE≌△COF（ASA），∴OE=OF 学科网（北京）股份有限公司 $