第03讲 二次根式（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年八年级数学上册重难点突破+分层训练同步精讲练（北师大版）

第03讲 二次根式 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 4．已知：，则的值是（    ） A． B．4 C． D． 5．若有意义，则可以取（    ） A．0 B． C． D． 6．计算的结果为（　　） A．2 B． C．1 D．4 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．计算的结果为（  ） A． B． C． D． 9．，分别是的整数部分和小数部分，则的值为（    ） A．3 B． C．5 D． 10．若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．6和7 B．7和8 C．8和9 D．9和11 11．计算： ． 12．二次根式有意义，则的取值范围是 ． 13．最简二次根式 与  可以合并,则m= . 14．比较大小： （在横线上填上<、>或=）． 15．如图，在大正方形纸片中放置两个小正方形，已知两个小正方形的面积分别为，，重叠部分是一个正方形，其面积为2，则空白部分的面积为（    ） A．6 B．6 C． D． 16．如图是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n≥4）行从左向右数第（n-3）个数是（用含n的代数式表示）（    ）． A． B． C． D． 17．已知，，则代数式的值是 ； 18．观察下列等式： 第1个等式：， 第个等式：， 第个等式：， 第个等式：， … 按上述规律，计算 ． 19．计算 (1) (2) 20．先化简，后求值：，其中． 21．已知． (1)求x，y的值； (2)求的整数部分． 22．观察下列等式： ； ； ； ； …… (1)请你按上述规律写出第5个等式：_______； (2)用含字母n（n为正整数）的等式表示这一规律，并给出证明． 23．如图，实数a、b在数轴上的位置，化简． 24．在二次根式的计算和比较大小中，有时候用“平方法”会取得很好的效果，例如，比较a＝2和b＝3的大小，我们可以把a和b分别平方，∵a2＝12，b2＝18，则a2＜b2，∴a＜b． 请利用“平方法”解决下面问题： (1)比较c＝4，d＝2大小，c d（填写＞，＜或者＝）． (2)猜想m＝，n＝之间的大小，并证明． (3)化简：＝ （直接写出答案）． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 二次根式 1．下列各式是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由二次根式的定义可知：四个选项只有是二次根式，，的被开方数是负数，不符合题意，是3次根式，不符合题意； 故选A． 2．下列式子中，属于最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：A：，故A错误； B：，故B错误； C：是最简二次根式，故C正确； D：不属于二次根式，故D错误． 故选：C 3．下列计算错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：A、 3与不是同类二次根式，不能合并，故错误，符合题意； B、 ，正确，不符合题意； C、，正确，不符合题意； D、，正确，不符合题意； 故选A． 4．已知：，则的值是（    ） A． B．4 C． D． 【答案】B 【详解】解：∵， ∴， 故选：B 5．若有意义，则可以取（    ） A．0 B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得：， 解得， 即可以取的值是0． 故选：A． 6．计算的结果为（　　） A．2 B． C．1 D．4 【答案】A 【详解】解：． 故选：A． 7．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】解：由题意得， ∴， 故选：A． 8．计算的结果为（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 故选C 9．，分别是的整数部分和小数部分，则的值为（    ） A．3 B． C．5 D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴，则， ∴，， ∴ ． 故选：D． 10．若在两个相邻整数之间，则这两个整数是（　　） A．6和7 B．7和8 C．8和9 D．9和11 【答案】B 【详解】解： ， ， ，即， ， 故选：B． 11．计算： ． 【答案】 【详解】解：， 故答案为：． 12．二次根式有意义，则的取值范围是 ． 【答案】 【详解】解：二次根式有意义，则， 解得：， 故答案为：． 13．最简二次根式 与  可以合并,则m=