12.3 角平分线的性质 第2课时 课后作业设计2023-2024学年人教版数学八年级上册

班级： 姓名： 等级： 课 题 12.3角平分线的性质（判定定理） 课时 第二课时 教材章节 人教版八(上)第十二章《全等三角形》 作业类型 课时作业☑单元作业□学期作业□ 作业功能 课前预习□课中练习课后复习☑ 作业目标 1.通过课后练习让学生进一步掌握角平分线的判定定理，并会用性质定理去证明判定定理； 2、通过课后练习让学生对到角两边距离相等的点在角的平分线上的理解并进行运用解题，并利用性质定理解决生活中的实际问题； 3、通过变式训练及拓展训练让学生运用角平分线的性质定理和判定定理解决实际问题，能够将其与所学的知识融会贯通，提高学生思维的灵活性与创造性. 题型 选择题、填空题、解答题 题量 共8题，其中一类作业5题，二类作业2题，三类作业1题 时长 总时长(35)分钟，其中第一类作业（15）分钟，第二类作业（10）分钟，第三类作业（10）分钟 作业内容 第一类 模仿操作型 1.如图∠AOP=∠BOP=22.5°，PC∥OA，PD⊥OA于点D，若PD=1，则PC等于__________． 2.如图，△ABC的三边长分别是6，9，12，其三条角平分线将其分为三个三角形，则S△ABO：S△BCO：S△CAO等于（　　） A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5 3.如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，点D是OB上的动点，若PC=6cm，则PD的长可以是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．7 cm 4.如图所示，BE＝CF，BF⊥AC于点F，CE⊥AB于点E，BF和CE交于点D，求证：AD平分∠BAC. 5.如图，BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=BC=8， 若S△ABC=28，求DE的长． 第二类 理解运用型 6. 如图所示，有一名民警在值班，他位于到平行的大街两侧以及过街天桥AB的距离相等的点P处．此时，这位民警发现有一可疑分子从天桥A处走向B处，请问民警在注视可疑分子从A处走到B处时，他的视线转过了多大角度？ 7.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF． （1）求证：CF=EB； （2）请你判断AE、AF与BE之间的数量关系，并说明理由． 第三类 探究创造型 8.如图，在平面直角坐标系中，已知点A（a﹣1，a+b），B（a，0），且（a+b﹣3）2+|a﹣2b|=0，C为x轴上点B右侧的动点，以AC为腰作等腰三角形ACD，使AD=AC，∠CAD=∠OAB，直线DB交y轴于点P． （1）线段AO与线段AB的数量关系是　 　（填“＞”、“≥”、“≤”、“＜”或“=”）； （2）求证：△AOC≌△ABD； （3）若∠CAD=30°，当点C运动时，点P在y轴上的位置是否发生改变，为什么？ 作业评价 实施主体:学生 评价标准： 根据学生学习的差异性，将学生分为“对知识理解较困难”、“对知识理解较好但应用能力较弱”、“对知识理解能力较强且有余力”三类，分类别从“态度”、“正确率”、“进步幅度”、“实践与创新”、“审美”五个方面，借助学生自评、互评、家长等参与对作业进行评价,具体标准如下： 作业认真、工整、清楚，正确率高(权重2分)； 解题方法灵活、简捷、合理(权重2分)； 错误及时改正，不用修正液(权重2分)； 作业质量、正确率由提高(权重2分)； 作业本保持干净、平整(权重2分). 根据学生作业的反馈情况，将以上综合得分设计成弹性分值标准，分类别 对学生的作业评为“优秀”、“良好”“需努力”三个等级 ，使每个等级在各类别学生中所占比例约为30%、 40%、30% 。 作业分析： 本课时作业分“模仿操作型”、“理解运用型”、“探究创造型”三类练习，既有对教材中知识点的考查，又注重与现实生活的联系，同时也考虑到了单元知识点之间的联系。其难度系数由高到低，具有一定的层次性，符合各类学生的学情。 第1题本题考查了角平分线的性质，平行线的性质，解直角三角形，三角形外角的性质等知识点； 第2、3题主要考查角平分线的性质和三角形面积的求法以及垂线段最短的性质，解题时注意：角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 第4题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质及三角形全等的证明（AAS）； 第5题本题考查了角平分线定义的应用，能根据角平分线性质得出DE=DF是解此题的关键,进一步查学生对所学知识的初步应用能力； 第6、7题将角平分线性质的运用与现实生活相联系，使学生感悟数学与生活的联系，提高学生分析问题