专题07 平面向量与立体几何-【中职专用】浙江十年（2014-2023）单独考试招生文化考试数学真题分类汇编

专题07 平面向量与立体几何 考点01平面向量 1. （2023年浙江）已知点M(4,0),问量 =(0,4),=(-2,2),则点P的坐标为（ ） A.(-6,6) B.(2,-2) C.(-2,-6) D.(2,6) 2. （2022年浙江）己知点，则（ ） A． B． C． D． 3. （2022年浙江）己知点，若动点使得，则实数t的取值范围为__________． 4. （2021年浙江）正三角形ABC的边长为1，E为BC边上动点，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. D. 5. （2020年浙江）如图，正方形的边长为1，则（ ） A．0 B． C．2 D． 6. （2019年浙江）已知平行四边形，则向量（ ） A. B. C. D. 7. （2018年浙江）如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，则 （ ） A. B. C. D. 0 8. （2017年浙江）在中，向量表达式正确的是（ ） A. B. C. D. 9. （2017年浙江）已知、、，若，则为______. 10. （2016年浙江）如图，是边长为1的正方形，则 A. B. C. D. 11. （2015年浙江）已知，则__________． 12.（2014年浙江）已知向量，则（ ） A.（2，－7） B. C.7 D. 考点02立体几何 1. （2023年浙江）如图所示,在三棱柱ABC- 中,点D是AC上的动点，则直线BD与的位置关系是（ ） A.相交 B.平行 C.异面 D.异面或平行 2. （2023年浙江）圆锥的母线为4，侧面积是底面积的2倍，则圆锥的高为_______. 3. （2023年浙江）如图所示，在长方体ABCD- 中，AB=5, =4，AD=3，点E在上，点F，G在AB上，FG=2.求 （1） 求四棱锥E-CDFG的体积；（4分） （2） 求二面角E-FG-C的平面角的正切值.（5分） 4. （2022年浙江）点关于x轴的对称点的坐标为（ ） A． B． C． D． 5. （2022年浙江）如图所示，在正方体中，异面直线和CD所成角的正弦值为（ ） A．1 B． C． D． 6. （2022年浙江）一个玻璃容器盛有一部分水，其内部形状是底面半径为的圆柱将一个实心玻璃球放入该容器中，球完全沉没在水里，此时玻璃容器中的水位上升了（水没有外溢），则球的半径为__________． 7. （2022年浙江）如图（1）所示，在棱长为1的正方体中，分别沿相邻三个面的对角线截去三个三棱锥和，得到如图（2）所示的儿何体． 求： （1）图（2）所示几何体的体积V；（4分） （2）二面角的平面角的余弦值．（5分） 8. （2021年浙江）已知l是直线，，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 9. （2021年浙江）直角边长为1的等腰直角三角形，以斜边为旋转轴，旋转一周所得几何体的体积为 . 10. （2021年浙江）如图，正四棱柱，，. （1）求二面角的平面角的正切值；（4分） （2）求四棱锥的体积.（5分） 11. （2020年浙江）下列叙述中，错误的是（ ） A．平行于同一个平面的两条直线平行 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂直于同一条直线的两个平面平行 D．垂直于同一个平面的两条直线平行 12. （2020年浙江）如图所示，某几何体由正四棱锥和正方体构成，正四棱锥侧棱长为，正方体棱长为1，则_________． 13. （2020年浙江）如图所示，正方体的棱长为6，点M在棱上，且．联结． （1）求直线与平面所成角的正切值；（4分） （2）求三棱锥的体积．（5分） 14. （2019年浙江）已知两直线、分别平行于平面，则两直线、的位置关系为（ ） A.平行 B.相交 C.异面 D.以上情况都有可能 15. （2019年浙江）圆柱的轴截面是边长为3的正方形，则圆柱的体积等于________. 16. （2019年浙江）如图，正三棱锥的侧棱长为，底面边长为4. （1）求正三棱锥的全面积； （2）线段、、的中点分别为、、，求二面角的余弦值. 17. （2018年浙江）点