1.1充分条件和必要条件导学案-2022-2023学年高二上学期中职数学高教版(2021)拓展模块一上册

高教出版社 拓展模块一（上册） 班级_______姓名________学号_________ 《1.1.充分条件和必要条件》导学案 【目标】 1. 解充分条件和必要条件的概念； 2. 了解命题中条件与结论的关系； 3. 知道条件与结论之间的充分性和必要性。 【重难点】 重点：根据命题及其逆命题的真假判断命题的条件是不是结论的充分条件或必要条件。 难点：必要性的理解。 【使用说明及学法指导】 1. 带着预习案中问题，通读教材课本。 2. 认真完成要点梳理，在“我的疑惑”处填上不懂得知识点，在”我的收获“处填上本节课自主学习的知识。 预习案 【情景导入】在所有元器件完好的前提下，如果开关 A 闭合，那么灯 B是否一定会亮呢？ 【要点梳理】 1.命题：能判断_____的_____句。 2.真命题：判断为___的命题。假命题：判断为___的命题。 3.若命题“如果p，那么q”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的_______________,记作__________。 4.命题“如果p，那么q”的逆命题是______________。 5.若命题“如果p，那么q”的逆命题是真命题，即由q可以推出p，则称p是q的____________，记作________。 【例题解析】 例1：指出命题“如果x是整数，那么x是有理数”的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件。 解：______________________________________________________________________________________________________________ 解：条件p：x是整数 结论q：x是有理数 因为x是整数时，x一定是有理数，即pq，所以此命题是真命题，p是q的充分条件。 例2：指出命题“如果x+y为偶数，那么x、y都是偶数”的条件p和结论q，并判断p是否为q的必要条件。 解：______________________________________________________________________________________________________________ 解：条件p：x+y为偶数 结论q：x、y都是偶数 因为“如果x+y为偶数，那么x、y都是偶数”的逆命题“如果x、y都是偶数，那么x+y为偶数”是真命题，即pq，所以p是q的必要条件。 我的疑惑： 我的收获： 【做题步骤】 1. 条件p:(一般如果后面的）；结论q:(一般那么后面的） 2. pq；p是q的充分条件 pq；p是q的必要条件 【基础练习】 判断下列各题中p是q的充分条件还是必要条件。 （1） p:a>b，q: （2） P:为第一象限角，q: （3） P:两条直线互相垂直，q:这两条直线的斜率互为负倒数 （4） P:，且为钝角，q: 学科网（北京）股份有限公司 $