第八单元第一课时《数形结合之一》（课件+教案）人教版数学六年级上册

人教版数学六年级上册 第八单元数学广角《数形结合之一》 教学设计 教学内容 数形结合之一 教 学 目 标 课标要求：探究图形中隐藏着的数的规律，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想，数形结合解决实际问题 1.自主探究发现图形中隐藏着的数的规律，会应用发现的规律解决数学问题。 2.在解决数学问题的过程中，体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 3.提升数学学习兴趣，增强数形结合解决问题的意识。 教学重点 探究图形中隐藏着的数的规律。 教学难点 体会数形结合、归纳推理等基本的数学思想。 教学关键 探究图形中隐藏着的数的规律。 教学准备 多媒体课件。 课 时 1 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 一、 谈话导入 二、自主探究 同学们，提到“数学”，你首先想到的是什么？ 按照大家想到的内容分类，一类称为“数”，另一类称为“形”，“数”和“形”是数学学习中两个重要的研究对象。“数”与“形”之间有什么关系呢？通过今天这节课的学习，看看你有没有新的认识。 （一）提出问题 请同学们仔细观察这组图形，你能发现怎样的规律？ 1.横着观察。 师：谁能看懂这组算式表示的意思？ 横着一行一行地看，第一幅图可以看成每行一个，有1行，一共有1×1=1个小正方形；第二幅图，可以看成每行有2个，有2行，一共有2×2=4个小正方形；第三幅图一共有3×3=9个小正方形。 一层一层观察。 有同学还有不同的列式，他写出来的1，3，5在哪里？ 第一幅图只有1层，就有1个正方形；第二幅图在第一幅图的基础上，多了一层，这一层是3个，所以就是1+3（个）；第三幅图在 我想到数学的学习离不开数，我们学过很多数，包括整数、小数和分数。 我们还学过很多图形，比如正方形、长方形、平行四边形等。 我发现第一幅图有1个小正方形，第二幅图有4个小正方形，第三幅图有9个小正方形。 我发现的小正方形的个数也是1,4,9。但我是这样记录的，1×1=1，2×2=4，3×3=9。 教学环节 教师活动 学生活动 补充创意 三、灵活应用（1）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝（ ）² （2）1＋3＋5＋7＋5＋3＋1＝（ ） 四、全课总结 第二幅图基础上又增加了一层，这一层有5个，所以是1+3+5（个）。 （二）小结 从不同角度观察这组图，都能用数或者算式来表达不同的规律，发现了“形”里面藏着“数”。我们发现的规律还有什么应用价值呢？ （一）借助刚才找到的规律，你能直接写出结果吗？如果有困难，可以借助画图来帮忙。 小结：同学们特别善于观察和思考，让数和形拉起手，帮助我们解决了这些问题。 （二）请同学们认真观察这一组图，第5幅图最外层有多少个小正方形？ 通过今天的研究，说说你对数形结合有什么新的认识？ 根据前面的经验，这个算式中一共有7个加数，就是7层，所以是边长为7的正方形，和就是7的平方。 板 书 设 计 数形结合之一 1×1=1， 2×2=4， 3×3=9。 教 学 回 顾 学科网（北京）股份有限公司 $数学广角 数形结合之一 小学 / 数学 / 人教版 / 六年级上册 www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com 1＋3＝（ ） 1＋3 ＋5＝（ ） 1＋3＋5＋7＝（ ） 1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＝（ ） 复习导入 观察下面各组算式，你发现有什么特点？ 每组算式中的加数都是 从1开始的连续奇数。 www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.com www.51jiaoxi.co