《烙饼问题》（教学设计）-四年级上册数学人教版

（ 四 ）年级（ 九 ）单元 第 1 课时 《 优化 》 教学设计 课时名称 烙饼问题 课 型 种子课 学情调研 《烙饼问题》是数学广角中“优化问题”的第一课时的内容，主要通过讨论烙饼时怎样合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。这部分知识对学生来说是比较抽象、不易理解的，虽然学生在生活中接触过烙饼，但缺乏烙饼的实际经验。 学习目标 1、通过简单事例，初步体会优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，并尝试寻找解决问题的最优化方案。 2、通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动，寻找规律，培养解决实际问题的能力和科学探究的精神。 3、通过探究活动，体验探索和合作的乐趣，充分感受数学与生活的密切联系，培养合理安排时间的良好习惯。 重点难点 重点：初步体会优化思想的应用。 难点：寻找解决问题最优方案，提高解决实际问题的能力。 前置作业 一、知识铺垫 一张饼有（ ）个面，如果烙熟一面需要用3分钟，烙熟一张饼需要用（ ）分钟。 二、自主探究 1.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙2张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？ 请你在下面的表格中填一填。 次数 1号饼 2号饼 需要几分钟 第1次 第2次 总共需要几分钟 2.一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙3张饼你会怎样烙？至少需要几分钟？ 请你在下面的表格中填一填。 次 数 1号饼 2号饼 3号饼 需要几分钟 第1次 第2次 第3次 总共需要几分钟 3.试一试。 一个平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，烙5张饼至少需要几分钟？烙7张饼呢？ 通过以上研究我们可以发现：当饼的个数是单数时，都可以先两个两个地烙，最后剩下3个饼，是单数个，采用交替成型法来烙。 教学过程 教学环节 学习过程 评价方式 环节1：“煮鸡蛋” [活动详情] 在日常生活中我们经常能碰到一些数学问题，例如：煮熟一个鸡蛋要用8分钟时间，煮熟5个鸡蛋要用多长时间？ 预设1：一个一个的煮，一个8分钟，5个要40分钟时间。 预设2：把5个鸡蛋一起放进锅里面煮，要用8分钟时间。 再次设问：为什么会想到一起煮呢？ [设计意图]：从生活中“煮鸡蛋”的简单事例出发，调动学生已有的生活经验，引导学生回顾平时怎样合理安排操作能节省时间，为新知教学渗透优化思想做好准备。 环节2：解读信息，理解烙饼规则 [活动详情] 课件呈现主题图， 引导学生观察发现关键的数学信息：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面要3分钟。 引导学生思考，让学生深入解读数学信息： （1）每次只能烙两张饼是什么意思？ （2）两面都要烙呢？ （3）爸爸、妈妈和我每人一张，要烙几张饼？ （4）怎样才能尽快吃上饼是什么意思？ [设计意图]：“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是活动的基础，是操作活动得以进行的基点和前提。但学生由于自身知识的局限，在解读主题图时，常表现为照本宣科，浅尝辄止。而解决这个问题需要教师适时的引导。通过对信息的解读，使学生透过文字的表面，深入理解内涵，使学生深刻理解到烙饼的规则。 环节3：观察法，探究2张饼的最优烙法。 [活动详情] 活动一：明确烙1张饼的时间 如果妈妈只烙一张饼，需要多长时间？你是怎么烙的？ 预设：先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟1张饼最少需要6分钟。 活动二：研究2张饼的最优烙法 （1）同位互说：你是怎样烙的？所用时间是多少？ 预设①：烙一张饼需要6分钟，烙两张饼需要12分钟。 预设②：可两张饼一起烙，先烙正面需要3分钟，再烙反面，又需要3分钟，共6分钟。 （2）比较优化两种方案。 讨论：你认为哪种方案好？为什么？ （4）讨论：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? [设计意图]：根据学生的认知水平一般，首先让学生探究2张饼的最优烙法，降低思维的难度，减缓知识的坡度，同时在解决2张饼的问题上让学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用，形成寻找解决问题最优化方案的意识，为探究3张饼的最优烙法做好铺垫。 环节4:动手操作，探究3张饼的最优烙法。 [活动详情] 1、 在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。 （1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导） （2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟） 2．展示烙法，寻求最优方案。 选2个代表上台，一生讲解，一生用学具演示烙饼过程。（预设：第一种：12分钟、第二种