精品解析：广东省广州市南沙区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023学年广东省广州市南沙区 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列各组数中，不能构成直角三角形的一组是（ ） A. 5，7，10 B. 3，4，5 C. 6，8，10 D. 3. 在四边形中，，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形是平行四边形（ ） A. B. C. D. 4. 已知函数是正比例函数，且y随着x的增大而减小，则下面判断正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若甲、乙、丙、丁四位同学在八年级第一学期4次数学测试的平均成绩恰好都是85分，方差分别为，，，，则成绩最稳定的同学是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 菱形的对角线，，则对角线的长是（ ） A. B. C. 4 D. 2 7. 如图，一个工人拿一个2.5米长的梯子，底端A放在距离墙根C米处，另一头B点靠墙，如果梯子的顶部下滑0.4米，梯子的底部向外滑多少米？（ ） A 0.4 B. 0.6 C. 0.7 D. 0.8 8. 如果，且a是非负数，则（ ） A B. C. D. 9. 若正比例函数的图象经过第二、第四象限，常数k和b互为相反数，则一次函数在平面直角坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点B，C，E在同一直线上，分别以为边作正方形和正方形，，H是的中点，那么的长是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分．） 11. 计算：_______． 12. 直线 的图象一定不经过第_____象限． 13. 在平面直角坐标系中，点到原点距离是______． 14. 若一组数据：1，7，8，a，4的平均数是5，中位数是_____． 15. 如图，在矩形中，，的平分线与边交于点E，则的长是_____． 16. 直线与直线的交点在第四象限内，则m的取值范围是_____． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分，解答要求写出文字说明、证明过程 17. 计算：． 18. 如图，在中，，，，，求的长． 19. 周长为20cm的矩形，若它的一边长是xcm，面积是Scm2 （1）请用含x的式子表示S，并指出常量与变量； （2）当时，求S的值． 20. 如图，，的平分线交于点，点在上，，连接．求证：四边形是菱形． 21. 请阅读下面材料，并探索用材料中的方法解决问题． 【材料1】两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，我们称的一个有理化因式是． 【材料2】如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：． 问题探究： （1）写出的一个有理化因式：　 　； （2）计算：； （3）将式子分母有理化． 22. 某渔业养殖户在自家鱼塘中放养了某种鱼2000条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表： 鱼的条数（条） 平均每条鱼的质量（千克） 第一次 30 28 第二次 40 3 第三次 30 3.2 （1）求鱼塘中这种鱼平均每条的重量． （2）若这种鱼放养的成活率是，请估计鱼塘中这种鱼的总重量．（新生鱼和死鱼不计算入内．） （3）如果把鱼塘中放养的2000条中存活的这种鱼全部卖掉，价格为每千克20元，若投资成本为45000元，求卖出后获得的纯利润． 23. 一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点．两函数图象交于点． （1）求和的值； （2）求线段的长； （3）若直线上有一动点，过作直线，平行于轴，直线交于点．当时，求的坐标． 24. 如图，在中，，，．动点P从点A出发，沿着A→C→B→A的路径，以每秒的速度运动，当P回到A点时运动结束，设点P运动的时间为t秒． （1）当时，求的面积； （2）若平分，求t的值； （3）深入探索：若点P运动到边，且是等腰三角形，求t的值． 25. 已知，如图①，在中，， ，点E为上的一动点，连接，过点C作于点H，以为腰作等腰直角连接． （1）求证：四边形为正方形； （2）如图②，当D，H，G三点共线时，求的值； （3）求的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022－2023学年广东省广州市南沙区 八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共