11.2与三角形有关的角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

与三角形有关的角 一、单选题 1．一个三角形的三个外角之比为，这个三角形一定是（    ） A．直角三角形 B．钝角三角形 C．锐角三角形 D．等腰三角形 2．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=40°，则∠B=(     ) A．60° B．50° C．40° D．90° 3．如图，已知直线，直角三角形中，，若，那么（    ） A．28° B．30° C．32° D．58° 4．如图，BD、CE是△ABC的两条高，则∠1与∠2的大小关系是（ ） A．∠1>∠2 B．∠1=∠2 C．∠1<∠2 D．不能确定 5．如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝(　　)． A．50° B．65° C．80° D．95° 6．如图，已知AB//CD，1100，2145，则F（    ） A．55 B．65 C．75 D．85 7．如图，在中，是边上的高，且，平分，交于点，过点作，分别交、于点、．则下列结论正确的是（　　） ①；②；③；④． A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 8．如图，在三角形纸片中，，将纸片的一角折叠，使点C落在外的点处．若，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 9．如图，已知点P是射线上一动点（不与点O重合），，若为钝角三角形，则的取值范围是（    ）    A． B． C．或 D．或 10．如图，在△ABC中，∠A=90°，BE，CD分别平分∠ABC和∠ACB，且相交于F，，于点G，则下列结论 ①∠CEG = 2∠DCA；②CA平分∠BCG；③∠ADC =∠GCD；④∠DFB=∠A；⑤∠DFE=135°，其中正确的结论是(         ) A．①②③ B．①③④ C．①③④⑤ D．①②③④ 二、填空题 11．如图，将一副直角三角板按图中所示位置摆放，保持AB∥DE，则∠ACD的度数为 ． 12．如图，在△ABC中，两条角平分线BD和CE相交于点O，若∠BOC=116°，那么∠A的度数是 ． 13．如图，，，，，则 ．    14．如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，D是∠ACF与∠ABC平分线的交点，E是△ABC的两外角平分线的交点，若∠BOC=130°，则∠D的度数为 ． 15．如图，在中，，是的垂直平分线，分别交，于点D，E．若，则的度数为 ． 16．在中，，，点D是边上一动点，将沿直线翻折，使点A落在点E处，连接交于点F．当是直角三角形时，度数是 度． 17．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的4倍，我们把这个三角形叫做“四倍角三角形”．在一个“四倍角三角形”中有一个内角为40°，则另外两个角分别为 ． 三、解答题 18．已知∠ACD＝150°，∠A＝2∠B ，求∠B的度数． 19．如图，已知∠ABC=50°，∠ACB=60°，BO、CO分别是∠ABC和∠ACB的平分线．求∠BOC的度数． 20．如图，直线，连接，直线、及线段把平面分成①，②，③，④四个部分.当动点落在某个部分时，连接、，构成，，三个角，（规定：线上各点不属于任何部分且点、、三点不共线） (1)当动点落在第①部分时，求证：； (2)当动点落在第②部分时，直接用等式表示，，之间的数量关系； (3)当动点落在第③部分时，用等式表示，，之间的数量关系，并写出动点的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以证明. ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．B 3．C 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 9．D 10．C 11．15°/15度 12．52° 13．74 14．40°/40度 15．/ 16．或 17．130°，10°或112°，28° 18．∠B的度数为50° 19．125° 20．(2) (3)当动点在射线的右侧时，结论是：，当动点在射线的左侧时，结论是 ( 1 ) ( 1 ) $