11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知 的三个内角的大小关系为 ，则这个三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 2．如图，BD平分∠ABC交AC于点D.若，则∠ADB＝（　　） A．100° B．105° C．110° D．120° 3．一副三角板按如图所示放置，，，则的大小为（　　） A． B． C． D． 4．如图，已知AD、BC相交于点O，下列说法错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D． 5．将一副三角板如图放置，其中∠BAC=∠ADE=90°，∠E=30°，∠B=45°，其中点D落在线段BC上，且AE∥BC，则∠DAC的度数为(　　) A．30° B．25° C．20° D．15° 6．如图，在中，点C在的延长线上，点B在上，且，，则的度数为（　　） A．60° B．30° C．90° D．80° 7．如图，在中，AD是BC边上的高，BE平分交AC边于E，，，则的大小是（　　） A．20° B．25° C．30° D．35. 8．如图所示，长方形ABCD中，点E在CD边上，AE，BE与线段FG相交构成∠，∠，则∠1，∠2，∠，∠之间的关系是（　　） A．∠1＋∠2＋180°＝∠＋∠ B．∠＋∠2＝∠＋∠1 C．∠＋∠＝2（∠1＋∠2） D．∠1＋∠2＝∠a﹣∠ 二、填空题 9．在△ABC中，∠A是钝角，∠B=30°， 设∠C的度数是α，则α的取值范围是　 　 10．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=60°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，则∠DAE=　 　. 11．在△ABC中，∠A=80°，∠ABC与∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=　 　度． 12．如图，∠C=45°，∠B=45°+2 ，∠BAC=45°+3 ，AE平分∠BAD，则∠CAE=　 　； 13．如图，已知AB∥EF，点O在两平行线之间，点C在直线AB上，连接OC，OE，恰好CO平分∠ACD，OG在∠COE的内部，OI、OH分别平分∠COG、∠EOG.若∠BCD＝50°，∠E＝75°，则∠IOH的度数是　 　. 三、解答题 14．如图，△ABE中，BE是∠DBC的角平分线，求证：∠ACB=∠A+2∠E． 15．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线．求∠EAD的度数． 16．如图，在中， ，，的外角的平分线交的延长线于点E.求的度数. 17．如图， 是 的 边上的高， 是 的一条角平分线，若 ， .求 和 的度数. 18．如图，在ABC中，∠ABC=82°，∠C=58°，BD⊥AC于D，AE平分∠CAB，BD与AE交于点F，求∠AFB． 19．如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P． （1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　 　°； （2）求证：∠BPC=180°﹣ （∠ABC+∠ACB）； （3）若∠A=α，求∠BPC的度数． 参考答案 1．B 2．A 3．B 4．C 5．D 6．D 7．A 8．A 9． 10．10° 11．130 12．126° 13．85° 14．解：∵∠DBE是△ABE的外角， ∴∠DBE=∠A+∠E． ∵BE是∠DBC的角平分线， ∴∠DBE=∠EBC=∠A+∠E． ∵∠ACB是△BCE的外角， ∴∠ACB=∠E+∠EBC=∠A+2∠E 15．解：∵∠B=40°，∠C=62°， ∴∠BAC=180°-62°-40°=78°， ∵AE为∠BAC角平分线， ∴∠CAE=78°÷2=39°， ∵AD为△ABC的高， ∴∠ADB=90°， ∴∠DAC=90°-∠C=90°-62°=28°， ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=39°-28°=11°， 即∠EAD的度数是11°． 16．解：中，，， . 是的平分线， 17．解：∵∠B=42°，∠C=70°， ∴∠BAC=180°-∠B-∠C=68°， ∵AE是角平分线， ∴∠EAC= ∠BAC=34°. ∵AD是高，∠C=70°， ∴∠DAC=90°-∠C=20°， ∴∠EAD=∠EAC-∠DAC=34°-20°=14°， ∠AEC=90°-14°=76°. 18．解：∵∠CAB=180°∠ABC∠C， 而∠ABC=82°，∠C=58°， ∴∠CAB=40°， ∵AE平分∠CAB， ∴∠DAF=20°， ∵BD⊥AC于D， ∴∠ADB=90°， ∴∠AFB=∠ADB+∠DAF=90°+20°=110°．