22.1二次函数的图像和性质 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上册数学22.1 二次函数的图像和性质课时练 一、单选题 1．函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（    ） A．   B．   C．   D．   2．若二次函数的图象的顶点在第一象限，且过点和，则的值的变化范围是（    ） A． B． C． D． 3．抛物线先向上平移3个单位，再向左平移2个单位后解析式是（　　） A． B． C． D． 4．关于抛物线，下列说法错误的是（    ） A．抛物线开口向下 B．当时，有最小值为3 C．顶点坐标是 D．当时，随的增大而减小 5．二次函数，当时，y随x的增大而减小，则a的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．若二次函数（a，b为常数）的图象如图，则a的值为（　　）    A． B． C． D． 7．抛物线的顶点坐标是(　　) A． B． C． D． 8．在函数，y随x增大而减小，则x的取值范围为(   ) A． B． C． D． 二、填空题 9．当时，二次函数的最小值为 ． 10．若，在抛物线上，则m的值为 ． 11．已知点，、，是二次函数图象上的两个点，若当时，随的增大而减小，则的取值范围是 ． 12．将抛物线化为的形式是 ． 13．某二次函数图象经过，，，那么该图象的对称轴的解析式为 ． 14．已知二次函数，当时，函数的最大值为，则m的值是 ． 15．如果将抛物线平移到抛物线的位置，那么平移的方向和距离分别是 ． 16．已知抛物线过点、，则a的取值范围是 ． 三、解答题 17．已知一个二次函数的图象经过点． (1)求b的值； (2)求抛物线关于x轴对称的抛物线的解析式． 18．已知二次函数的图象经过点，． (1)求这个函数的解析式； (2)求这条抛物线的顶点坐标． 19．如图，二次函数的图象与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C．其中． (1)求二次函数的解析式； (2)若点P在二次函数图象上，且，求点P的坐标． 20．如图，已知．      (1)求抛物线的解析式； (2)求三角形的面积； (3)若点E在抛物线上，且三角形面积是三角形面积的一半，求E点坐标． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．D 7．A 8．D 9． 10．1 11． 12． 13． 14．或 15．向右；2个单位长度 16．或 17．(1) (2) 18．(1)； (2)． 19．(1) (2)或或 20．(1)； (2)； (3)E点坐标为或或或． $