第22章 22.3 课时2　销售问题、计数问题和数字问题-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第22章　一元二次方程 22.3　实践与探索 课时2　销售问题、计数问题和数字问题 ⁠ ⁠销售问题　 ⁠ ⁠（苏州期中）为提高经济效益，某公司决定对一种电子产品进行降价促销.根据市场调查：这种电子产品销售单价定为200元时，每天可售出300个；若销售单价每降低2元，则每天可多售出4个，已知每个电子产品的固定成本为100元，如果降价后公司每天获利30000元，那么这种电子产品降价后的销售单价为多少元？设这种电子产品降价后的销售单价为x元，则所列方程为（　C　） C A.（x－100）[300＋4（200－x）]＝30000 B.（x－200）[300＋2（100－x）]＝30000 C.（x－100）[300＋2（200－x）]＝30000 D.（x－200）[300＋4（100－x）]＝30000 [解析] ⁠（教材P43习题T5变式）某电商平台对某贫困地区一种特色农产品进行网上销售，按原价每件300元出售，一个月可售出100件，通过市场调查发现，售价每件每降低10元，月销售量增加20件. （1）已知该农产品的成本是每件200元，在保持月利润不变的情况下，尽快销售完毕，则售价应定为多少元？ 解：（1）当售价为300元时，月利润为（300－200）×100＝10000（元）. 设售价应定为x元，则每件的利润为（x－200）元， 月销售量为100＋＝（700－2x）（件）. 依题意，得（x－200）（700－2x）＝10000， 解得x1＝250，x2＝300（不合题意，舍去）. 答：售价应定为250元. （2）小红发现在附近线下超市也有该农产品销售，并且标价为每件300元，买五送一，在（1）的条件下，小红想要用最优惠的价格购买38件该农产品，应选择线上购买还是线下超市购买？ 解：（2）线上购买所需费用为250×38＝9500（元）. 因为线下购买，买五送一， 所以线下超市购买只需付32件的费用， 所以线下购买所需费用为300×32＝9600（元）. 9500＜9600， 答：选择在线上购买更优惠.  ⁠⁠计数问题 ⁠ ⁠（河南郑州月考）某医院内科病房有护士x人，每2人一班，轮流值班，每8小时换班一次，某两人同值一班后，到下次两人再同班，最长需要70天，则x的值为（　C　） A.15 B.18 C.21 D.35 [解析]由已知护士x人，每2人一班，轮流值班，可得共有种组合，又已知每8小时换班一次，每天3个班次，所以由题意得÷3＝70，解得x＝21.故选C. C  ⁠⁠数学问题 ⁠ ⁠两个连续奇数的积为323，设其中较小的奇数为x，可列方程为（　B　） A.x（x－2）＝323 B.x（x＋2）＝323 C.x（x－1）＝323 D.（2x－1）（2x＋1）＝323 [解析]因为较小的奇数为x，所以较大的奇数为x＋2，根据题意，得x（x＋2）＝323. ⁠如果两个连续偶数的积为288，那么这两个数的和等于 　34　⁠.  B [解析]因为较小的奇数为x，所以较大的奇数为x＋2，根据题意，得x（x ＋2）＝323. 34 ⁠如图是2023年6月日历表，在本月日历表上可以用一个方框圈出4个数（如图），若圈出的4个数中，最小数与最大数的乘积为65，求这个最小数.（请用方程知识解答） 6题图 解：设这个最小数为x. 根据题意，得x（x＋8）＝65， 解得x1＝5，x2＝－13（不合题意，舍去）. 答：这个最小数为5. ⁠一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小2，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的数小36，求原来的两位数. 解：设个位数字为x，则十位数字为x2－2，由题意，得10（x2－2）＋x－（10x＋x2－2）＝36， 解得x1＝3，x2＝－2（不合题意，舍去）， 十位数字为32－2＝7，个位数字为3. 答：原来的两位数为73. ⁠ ⁠（湖南长沙岳麓区校级模拟）为了宣传垃圾分类，小明写了一篇倡议书，决定用微博转发的方式传播.他设计了如下的传播规则：将倡议书发表在自己的微博上，又邀请n个好友转发，每个好友转发之后，又邀请n个互不相同的好友转发，依此类推.已知经过两轮转发后，共有111个人参与了宣传活动，则n的值为（　B　） A.9 B.10 C.11 D.12 [解析]依题意，得1＋n＋n2＝111，解得n1＝10，n2＝－11（舍去）.故选B. B ⁠（黄冈模拟）一个两位数，十位上的数字比个位上的数字的平方小3，如果把这个数的个位数字与十位数字交换，那么所得到的两位数比原来的两位数小27，则原来的两位数是 　63　⁠.  [解析] 63 ⁠平遥牛肉是我国美食文化的精华之一.已知某专卖店平遥牛肉的进价为每份10元，现在的售价是每份16元，每天可卖出120份.据市场调查，每份