第21章 易错疑难集训一-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测配套PPT课件（华东师大版）

数学 第21章　二次根式 易错疑难集训一  ⁠⁠求使二次根式有意义的条件时，考虑不全面而出错 ⁠ ⁠若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 　x＞2　⁠.  [解析]∵在中，是分母，且x－2是二次根式的被开方数， ∴解得x＞2. x＞2 　　对于形如的式子，在求字母的取值范围时，要注意A不仅是二次根式的被开方数，还在分母的位置上，因此有意义的条件为A＞0.此题中极易简单地由二次根式有意义的条件求得x≥－1，从而导致错误. ⁠（绥化中考）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　C　） A.x＞－1 B.x≥－1且x≠0 C.x＞－1且x≠0 D.x≠0 C 　　本题易错在漏掉分母不为0这个条件.由题意知x≠0且x＋1＞0.解得x＞－1且x≠0. ⁠（湖北恩施州质检）二次根式中，实数x满足的条件是 　x≥1或x＜0　⁠.  [解析]要使二次根式有意义，需或解得x≥1或x＜0. x≥1 或x＜0  ⁠⁠化简二次根式时忽略题中的隐含条件 ⁠ ⁠（四川遂宁期末）与根式－x的值相等的是（　D　） A.－ B.－x2 C.－ D. [解析]∵有意义，∴x＜0，∴－x＞0，∴－x＝＝，故选D. D ⁠将a根号外的因式移到根号内为（　B　） A. B.－ C.－ D. 　　本题容易把a直接从根号外面平方后移到根号内化简，即a＝＝.忽视了a的取值为负数，应先留负号在根号外，然后再平方后移到根号内化简. B ⁠化简（a－3）的结果是（　B　） A. B.－ C. D.－ 　　本题易忽略a的取值范围而出错.由题意得3－a＞0，即a＜3. 故（a－3）＝－（3－a）＝－＝－. B ⁠化简：. 解：∵－a＞0，∴a＜0， ∴＝＝＝－. 　　当二次根式的被开方式中含有字母时，不要急于计算，要先分析字母的取值范围.此题中，式子中隐含了a＜0这一条件，故等于－a而不是a.  ⁠⁠忽略＝·成立的条件 ⁠ ⁠下列各式成立的是（　D　） A.＝· B.＝· C.＝· D.＝× D [解析]A项，当a＜－4时，与无意义，故A不成立；B项，当a＜0，b＜0时，与无意义，故B不成立；C项，当m＋n＜0时，无意义，故C不成立；易知D项成立. 　　本题的易错之处是忽视＝·成立的前提是a≥0，b≥0，若a＜0，b＜0，则＝·. ⁠（绵阳模拟）等式＝－x成立的x的取值范围在数轴上表示为（　A　） A B C D [解析]由题意可知解得－1≤x≤0，结合选项可知选A. A  ⁠⁠错用运算法则或运算律 ⁠ ⁠计算：. 解：＝＝＝×＝5×3＝15. 　　本题容易误用二次根式的乘法法则，产生如下错解：＝－＝17－8＝9.事实上，当被开方数不是乘积形式时，应先把它化为乘积的形式，再逆用二次根式的乘法法则进行计算. ⁠计算：÷（－）×. 解：÷（－）× ＝× ＝ ＝ ＝ ＝5＋4. 　　错解：÷（－）×＝÷1＝.对于同一级运算，要按从左到右的顺序进行，错解中违反了这一规律. ⁠小明计算÷时，想起分配律， 于是他按分配律解答过程如下： 解：原式＝÷－÷＝3－4＝－. 他的解法正确吗？若不正确，请写出正确的解答过程. 解：不正确.正确的解答过程如下： 原式＝÷＝÷＝12. 　　除法没有分配律，本题应先算括号内的减法，再算除法. $