14.1.3积的乘方 学案 2023-2024学年人教版七八年级数学上册

14.1.3 积的乘方

学习目标：

经历观察、实验、猜想的过程，根据乘方的意义，探究积的乘法运算性质。能运用运算性质进行相关的计算问题。提高抽象能力、运算能力。

学习过程

一、自主学习

特例探究

1、∵（2×3）2=6(    )=36；22×32=__×___=36     ∴（2×3）2=22×32.类似的，

2、∵（2×4）2=8(    )=64；22×42=__×___=64     ∴（2×4）2=______.

3、∵（2×5）2=10(    )=100；22×52=__×___=100  ∴（2×5）2=______.

4、∵（3×4）2=12(    )=144；32×42=__×___=144  ∴（3×4）2=______.

二、独立思考

大胆猜想：

（2a）2=_______；（ab）2=_______；（ab）n=_______.

证明猜想：

 

 

 

文字表述：

（1）语言文字表述：

（2）符号语言表述：

 

三、合作探究

1、在规律中，为什么为规定指数为正整数？

 

 

2、如果积的乘方运算性质中的底数由两个变为三个、多个时，结论会是怎样的呢？

 

 

 

3、请用面积法说明(2a)2的正确性。

 

 

 

四、拓展探究

1、已知为正整数，且，．(1)求的值； (2)求的值．

 

 

2、计算：        ．