第四章 4.1.2 点、线、面、体-【勤径学升】2023-2024学年七年级上册数学同步练测配套PPT课件

七年级数学 （上册） 第四章 几何图形初步 4．1　几何图形 4．1．2　点、线、面、体 B D C A B ②③④ 12π或18π D 图形的构成元素　　 下列说法中正确的有(　　) ①三棱锥的各个面都是三角形；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③圆柱是由 2 个面围成的；④长方体的面不可能是正方形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4个 三棱柱的顶点个数是(　　) A．3 B．4 C．5 D．6 (甘肃武威凉州区期末)如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是(　　) A．五棱锥 B．五棱柱 C．六棱锥 D．七棱锥 [解析]如果一个物体有七个顶点七个面，那么这个物体可以是六棱锥．故选C. (湖北武汉质检)如图，将螺栓分成圆柱和六棱柱两部分，这两部分各由几个面围成？它们是平面还是曲面？六棱柱有几条棱？ 解：圆柱由3个面围成，上、下面是平面，侧面是曲面；六棱柱由8个面围成，他们都是平面．六棱柱有18条棱． 图形的形成过程　　 (辽宁抚顺期末)笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，可以说明(　　) A．点动成线 B．线动成面 C．面动成体 D．不能说明什么问题 [解析]笔尖在纸上快速滑动写出一个又一个字，用数学知识解释为点动成线．故选A. (吉林松原期末)下列图形绕图中的虚线旋转一周，能形成圆锥的是(　　) eq \o(\s\up7(),\s\do5(A)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(B)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(C)) 　　　 eq \o(\s\up7(),\s\do5(D)) [解析]根据圆锥的特征可得，直角三角形沿一条直角边所在直线旋转一周后得到圆锥，故选B. (青岛黄岛区月考)将一块直角三角板ABC 绕它的一边旋转，旋转后所得的几何体可能是下面图中的________. eq \o(\s\up7(),\s\do5()) eq \o(\s\up7(),\s\do20(①)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(②)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(③)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(④)) [解析]以AC边所在的直线为轴，旋转一周形成题图②的圆锥体；以BC边所在的直线为轴，旋转一周后形成题图③的圆锥体；以AB边所在的直线为轴，旋转一周形成题图④的立体图形． (广东河源月考)如图，长方形的长为3 cm，宽为2 cm，以该长方形的一边所在直线为轴，将其旋转一周，形成圆柱，其体积为_______________ cm3.(结果保留π) [解析]当以该长方形的长所在直线为轴旋转得到圆柱时，该圆柱的体积为π×22×3＝12π(cm3)；当以该长方形的宽所在直线为轴旋转得到圆柱时，该圆柱的体积为π×32×2＝18π(cm3).故答案为12π或18π. 一个空心的圆柱体，已知内直径为5 cm，外直径为10 cm，高为3 cm，若在上下底面涂红色，外壁涂蓝色，则该圆柱体上涂哪种颜色的面积大？ 解：涂蓝色的面积为10π×3＝30π(cm2)； 涂红色的面积为 2× eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(10,2)))\s\up12(2)－π\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,2)))\s\up12(2))) ＝37.5π(cm2). 所以涂红色的面积大． (题型4变式)如图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是(　　) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(A)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(B)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(C)) 　 eq \o(\s\up7(),\s\do20(D)) 　 [解析]根据面动成体的原理以及空间想象力可知，左边的图形绕着给定的直线旋转一周后形成的几何体是空心圆柱．故选D. $