第四章 指、对、幂函数（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

第四章 指、对、幂函数（测） 一、选择题 1．已知，则 （    ） A． B． C． D． 2．已知函数，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．e 3．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)的结果为(　 　) A．－b2 B．b2 C．－b D．b 4．函数与的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 5．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 6. 下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 7．函数且恒过定点（    ） A． B． C． D． 8．函数y＝的定义域是(　 　) A．[0，＋∞)　　　　　 B．(－∞，0] C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞) 9. 设，，，则（    ） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 10．若()2a＋1<()3－2a，则实数a的取值范围是(　 　) A．(1，＋∞)　　　　　　 B．(，＋∞) C．(－∞，1) D．(－∞，) 11．函数的单调递增区间是（     ） A． B． C． D． 12．计算（    ）． A．2 B．4 C．5 D．6 二．填空题 1．81的4次方根是_________． 2．______. 3．计算：(0.027)－＋256＋(2)－3－1＋π0＝ ． 4．函数的定义域为___________. 5．幂函数在上单调递减，则实数的值为_______ 6．已知，则______． 7．方程的解集为________． 8．已知函数，则____________． 9．设a＝30.7，b＝－0.8，c＝log0.70.8，则a，b，c的大小关系是 . 10．已知，，则____________．（用含的式子做答） 三、解答题 1．求值： (1)； (2) ． 2．求解下列问题 (1)计算的结果； (2)求解方程． 3．比较下列各题中两个数的大小： (1)9.013.2，9.013.3； (2)9.01m，9.01－m(m∈R)． 4．求函数的单调区间，并求函数的最小值． 5．（1）求使不等式成立的实数的集合； （2）已知方程，求实数的值； 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第四章 指、对、幂函数（测） 一、选择题 1．已知，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将根式转化为分数指数幂，然后根据幂的运算性质即可求解. 【详解】解：因为，所以， 故选：B. 2．已知函数，则的值是（    ） A． B．0 C．1 D．e 【答案】C 【分析】由分段函数的概念计算即可. 【详解】由条件可得. 故选：C 3．计算(2a－3b－)·(－3a－1b)÷(4a－4b－)的结果为(　 　) A．－b2 B．b2 C．－b D．b [解析]　原式 ＝(－6·a－3－1b－＋1)÷(4a－4b－) ＝－a－4＋4·b＋＝－b2. 4．函数与的图象（    ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】A 【分析】根据对数知识将化为，由此可得答案. 【详解】由得， 所以函数与的图象关于轴对称. 故选：A 5．下列函数为增函数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用基本初等函数的单调性逐项判断，可得出合适的选项. 【详解】对于A选项，函数为上的增函数； 对于B选项，函数在上不单调； 对于C选项，函数为上的减函数； 对于D选项，函数为上的减函数. 故选：A. 6. 下列函数中，定义域为的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据具体函数的定义域逐项分析即可. 【详解】选项A：的定义域为，故不正确； 选项B：的定义域为，故不正确； 选项C：的定义域为，故正确； 选项D：的定义域为，故不正确； 故选：C. 7．函数且恒过定点（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据对数函数的性质结合条件即得. 【详解】当，即时，， 所以函数恒过定点为. 故选：B. 8．函数y＝的定义域是(　 　) A．[0，＋∞)　　　　　 B．(－∞，0] C．[1，＋∞) D．(－∞，＋∞) [解析]　1－3x≥0，3x≤1，∴x≤0，故选B． 9. 设，，，则（    ） A．c＞a＞b B．a＞c＞b C．b＞c＞a D．b＞a＞c 【答案】B 【分析】利用指数函数、对数函数的单调性直接求解即可． 【详解】因为，，， 所以b＜0，， 所以a＞c＞b． 故