2.2 相交与垂直-2023-2024学年四年级上册数学分层作业设计（北师大版）

2.2 相交与垂直（练习） 一、学习重难点 1、学习重点：认识垂线，能用三角尺画垂线。 2、学习难点：用三角尺画垂线的方法。 二、知识梳理 1、认识相交和垂直。 判断平面内两条直线是否相交，只要将两条直线延长，如果能相较于一点，就说明这两条直线的位置关系是相交。 2、认识垂直。 同一平面内的两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直 3、垂线的画法。 利用三角尺画垂线的方法：先画一条直线，再使三角尺的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边再画一条直线，这时所画的两条直线互相垂直。 真题基础过关练 一、选择题 1．（2021秋·陕西咸阳·四年级统考期末）如图，笑笑要从O点走到公路上，沿线段（    ）走最近。 A． B． C． D． 2．（2022秋·广东湛江·四年级统考期末）两条直线相交可以形成4个（    ）。 A．直角 B．钝角 C．锐角 3．（2022秋·辽宁大连·四年级统考期末）下面图形中，相邻两条边之间是相互垂直的图形是（    ）。 A． B． C． D． 4．（2023秋·安徽六安·四年级统考期末）淘气想画出已知线段的垂线，下面的方法中正确的是（    ）。 A． B． C． D． 5．（2022秋·广东深圳·四年级统考期末）减速让行是交通标志中的一种，表示车辆应减速让行，告示车辆驾驶人必须慢行或停车，在下边图中的三角形内的“让”字，共有（    ）组互相垂直的笔画。 A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 6．（2021秋·辽宁·四年级期末）观察下图中，点与直线上、、三点的连线中，线段( )的长度最短，线段( )与直线互相垂直。 7．（2022秋·甘肃定西·四年级校联考期末）9：00时，钟面上的时针和分针互相( )。 8．（2023秋·湖南益阳·四年级统考期末）在一个平面里，两条直线相交成90°时，这两条直线相互( )。 9．（2021春·广东江门·六年级统考期末）四个小朋友做“抢椅子”的游戏，他们的位置如图。谁最有可能先坐在椅子上？你能说出理由吗？ 答：( )最有可能先坐在椅子上。 理由是：( )。 10．（2022秋·河南商丘·四年级统考期末）在同一平面内过直线上的一点，可以画( )条直线与这条直线垂直。 真题拓展培优练 三、作图题 11．（2021秋·陕西西安·四年级统考期末）小红从A点沿斑马线走到路的另一边，怎样走最近，画一画。 12．（2023春·陕西西安·六年级校考期末）如下图，如果给A、B两个村庄各修一条小路与公路连接，要使两条小路最短，应该怎样修？（在图中画出来）    四、解答题 13．（2021秋·四川成都·四年级统考期末）画一画，填一填。 ①在直线a上截取线段OM，使线段OM长1cm； ②过点M作直线a的垂线b； ③在直线b上除M点外任取一点P，过P点作直线b的垂线c。直线c与直线a的交点个数是（    ）。 14．（2021秋·四川成都·四年级统考期末）四个小朋友玩“抢凳子”的游戏，下图是他们所在的位置，谁最有可能先坐到凳子上？在图上画一画，并用我们这学期学到的知识来说明理由。 理由： 参考答案 1．C 【分析】根据垂直的性质：从直线外一点向已知直线画垂直线段和斜线，垂线段最短；据此进行解答即可。 【详解】如图，笑笑要从O点走到公路上，沿线段OC走最近。 故答案为：C 【点睛】此题考查了垂线段最短性质，注意基础知识积累。 2．A 【详解】在同一平面内，如果两条直线相交成直角，则我们就说这两条直线互相垂直；所以两条直线互相垂直时相交成4个直角。 例如： 故答案为：A 3．A 【分析】相邻两条边成90°的角时，这两条边互相垂直；例如：直角三角形，直角梯形，长方形，正方形，据此解答。 【详解】根据分析可知，正方形相邻两条边之间是相互垂直的。 故答案为：A 【点睛】本题考查了学生对垂直的定义的理解与掌握。 4．C 【分析】用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画出直线即是已知线段的垂线。 【详解】画出已知线段的垂线，用直角三角尺的一条直角边和已知线段重合，沿直角三角尺的另一条直角边向已知线段画直线。 故答案为：C 【点睛】此题考查了学生用三角尺作垂线的能力。 5．B 【分析】“让”由“讠”和“上”组成，“上”有一竖二横，一竖和二横组成2组互相垂直的笔画，加上“讠”字有一组，共三组，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，图中的三角形内的“让”字，共有3组互相垂直的笔画。 故答案为：B 【点睛】本题主要考查学生对垂直特征和性质的掌握。 6．OA 0A 【分析】根据定义可得：直线外一点到直线上各点的连线段中，垂线段最短，据此填空即可。 【