广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高三上学期11月调研数学试题

罗定中学城东学校2022-2023届高三级11月调研试题 数学科 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，，若，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 2．已知复数z满足，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内所对应的点在（　　） A．笫一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知空间中两条不同的直线，，一个平面，则“直线，与平面所成角相等”是“直线，平行”的（ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要 4．为贯彻落实健康第一的指导思想，切实加强学校体育工作，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯，提高体质健康水平.某市抽调三所中学进行中学生体育达标测试，现简称为A校、B校、C校.现对本次测试进行调查统计，得到测试成绩排在前200名学生层次分布的饼状图、A校前200名学生的分布条形图，则下列结论不一定正确的是（ ） A．测试成绩前200名学生中B校人数超过C校人数的1.5倍 B．测试成绩前100名学生中A校人数超过一半以上 C．测试成绩在51—100名学生中A校人数多于C校人数 D．测试成绩在101—150名学生中B校人数最多29人 5．2020年是脱贫攻坚决战决胜之年，某市为早日实现目标，现将甲、乙、丙、丁4名干部派遣到，，三个贫困县扶贫，要求每个贫困县至少分到一人，则甲、乙2名干部不被分到同一个贫困县的概率为（ ） A． B． C． D． 6．函数的图象大致是（） A．B．C．D． 7．已知，分别为椭圆：的两个焦点，是椭圆上的点，，且，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．已知定义在R上的函数满足：对任意，都有，且当时，（其中为的导函数）．设，，，则a，b，c的大小关系是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。 9．已知曲线C的方程为，则（ ） A．当时，曲线C为圆 B．当时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为 C．当时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆 D．存在实数使得曲线C为双曲线，其离心率为 10．已知函数，则下列说法正确的是（ ） A．若的两个相邻的极值点之差的绝对值等于，则 B．当时，在区间上的最小值为 C．当时，在区间上单调递增 D．当时，将图象向右平移个单位长度得到的图象 11．在的展开式中，各项系数和与二项式系数和之和为128，则（ ） A．二项式系数和为64 B．各项系数和为64 C．常数项为 D．常数项为135 12．如图，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，点P在线段BC1上运动，则下列判断中正确的是 A．平面PB1D⊥平面ACD1 B．A1P∥平面ACD1 C．异面直线A1P与AD1所成角的范围是 D．三棱锥D1­APC的体积不变 3、 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 若满足tan(+)=，则=________． 14．函数的图象在点处的切线方程为________． 15．若，是两个不共线的向量，已知，，，若，，三点共线，则 16. 我国古代数学著作《增删算法统宗》中有这样一道题：“三百七十八里关，初行健步不为难；次日脚痛减一半，六朝才得到其关；要见每朝行里数，请君仔细详推算.”其大意为“某人行路，每天走的路是前一天的一半，6天共走了378里.”则他第六天走_______里路，前三天共走了_______里路. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并解答. 问题：在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知___________. （1）求角C； （2）若，，内角C的平分线CE交边AB于点E，求CE的长. 18．已知数列，的各项均为正数．在等差数列中，，；在数列中，，． （Ⅰ）求数列，的通项公式； （Ⅱ）求数列的前n项和为． 19．如图所示的四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，AD＝BD＝2，∠BDC＝，BC＝，PD⊥平面ABCD，FC＝2PF． （1）证明：AP∥平面BDF； （2）若PD＝DC，求三棱锥B﹣PDF的体积． 20．每年春天，婺源的油菜花海吸引数十万游客纷至沓来，油菜花成为“中国最美乡村”的特色景观，三月，婺源篁岭油菜花海进入最佳观赏期.现统计了近七年每年(2015年用x=1表示，2016年用x=2表示)来篁岭旅游的人次y(单位：万人次)相关数据，如下表所示：