21.1一元二次方程同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学上册

人教九上21.1一元二次方程 （共20题） 一、选择题（共12题） 已知 是关于 的方程 的一个解，则 的值是 A． B． C． D． 下列方程中，属于一元二次方程的是 A． B． C． D． 已知关于 的方程，（）；（）；（）；（） 中，是一元二次方程的个数为 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 下列方程中，为一元二次方程的是 A． B． C． D． 若关于 的方程 是一元二次方程，则 的取值范围是 A． B． C． D． 已知关于 的方程 的一个根是 ，则 的值为 A． B． C． D． 若 是关于 的方程 的根，则 的值为 A． B． C． D． 关于 的方程 是一元二次方程，则 A． B． C． D． 已知关于 的一元二次方程 有一个根为 ，则 的值为 A． B． C． D． 若方程 是关于 的一元二次方程，则实数 满足条件是 A． B． C． D． 已知 是方程 的一个根，则代数式 的值是 A． B． C． D． 如果 是一元二次方程 的一个根，那么代数式 的值为 A． B． C． D． 二、填空题（共4题） 已知 是方程 的一个根，则 的值为 ． 已知关于 的方程： 是一元二次方程，则 的值为 ． 已知 是一元二次方程 的一个根，则代数式 的值是 ． 是关于 的一元二次方程 的一个根，则代数式 的值是 ． 三、解答题（共4题） 试说明关于 的方程 ，无论 取何值，该方程都是一元二次方程． 一个三角形的两边长分别是 和 ，第三条边的长是 （ 为整数），且 满足方程 ，求此三角形的周长． 对于钝角 ，定义它的三角函数值如下：，． (1) 求 ，， 的值． (2) 若一个三角形的三个内角的比是 ，， 是这个三角形的两个顶点，， 是方程 的两个不相等的实数根，求 的值及 和 的大小． 已知 是关于 的方程 的一个根，求 的值． 答案 一、选择题（共12题） 1. 【答案】D 【解析】把 代入方程 得 ，解得 ． 2. 【答案】C 3. 【答案】B 4. 【答案】B 5. 【答案】A 【解析】关于 的方程 是一元二次方程， ，解得 ． 6. 【答案】B 7. 【答案】D 【解析】 是关于 的方程 的根， ， ， 方程两边同时除以 得：， ， 故选：D． 8. 【答案】C 9. 【答案】D 10. 【答案】B 【解析】由题意知：， 解得：． 11. 【答案】B 【解析】依题意得 ， ， 故 ． 12. 【答案】C 【解析】 是一元二次方程 的一个根， ， ， 故选C． 二、填空题（共4题） 13. 【答案】 【解析】 是方程 的一个根， ， ，， ． 14. 【答案】 【解析】 关于 的方程： 是一元二次方程， ，， 解得：． 15. 【答案】 【解析】当 时，方程 为 ， 即 ， ． 16. 【答案】 【解析】 是关于 的一元二次方程 的一个根， ， 即 ， ． 三、解答题（共4题） 17. 【答案】 ， 又 ， ， 关于 的方程 ，无论 取何值，该方程都是一元二次方程． 18. 【答案】由三角形的三边关系定理可得 的取值范围为 ． 又 为整数， 所以 可能的取值为 ，，． 当 时，， 故 不是方程的根． 同理可知， 也不是方程的根， 是方程的根， 即三角形的第三条边的长是 ． 所以三角形的周长是 ． 19. 【答案】 (1) 由题意得， ， ， ． (2) 三角形的三个内角的比是 ， 三个内角分别为 ，，， ①当 ， 时，方程的两根为 ，， 将 代入方程得：，解得：， 经检验 是方程 的根， 符合题意； ②当 ， 时，两根为 ，，不符合题意； ③当 ， 时，两根是 ，， 将 代入方程得：，解得：， 经检验 不是方程 的根． 综上所述：，，． 20. 【答案】将 代入方程 中， 得 ，解得 ． 当 时， 学科网（北京）股份有限公司 $