1.3截一个几何体 专项作业2022-2023学年北师大版七年级数学下册

第三节 截一个几何体 作业 目录 知识点一：用一个平面去截正方体 知识点二：用一个平面去截其他几何体 知识点一：用一个平面去截正方体 1. 用一个平面去截一个正方体，图中画有阴影的部分是截面，哪个画法是错误的（　　） A． B． C． D． 2. 用一个平面截正方体，若所得的截面是一个三角形，则留下的较大的一块几何体一定有（　　） A．7个面 B．15条棱 C．7个顶点 D．10个顶点 3. 用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（　　） A．长方形 B．梯形 C．三角形 D．圆 4. 如图，一个5×5×5的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则所得几何体的体积为　 　． 5. 如图是棱长为2cm的正方体，过相邻三条棱的中点截取一个小正方体，则剩下部分的表面积为　 　cm2． 6. 图（1）是一个棱长为2的正方体空盒子ABCD﹣EFGH．图（2）是取AB，BC，BF边上的中点M，N，P，截去一个角后剩下的几何体．图（3）的8×8的网格中每一小格的边长都是1，请在这个网格中画出它的一种展开图．（要求所有的顶点都在格点上，且AM，CN，PF这三条棱中最多只能剪开一条棱） 知识点二：用一个平面去截其他几何体 1. 如图是一个长方体截去两个角后的立体图形，如果照这样截去长方体的八个角，那么新的几何体的棱有（　　） A．26条 B．30条 C．36条 D．42条 2. 用一个平面去截下面几个几何体，截面不可能有圆的是（　　） A．圆锥 B．圆柱 C．棱柱 D．球 3. 用一个平面去截一个三棱柱，所得截面的边数最少是a条，最多是b条，下列的选项中正确的是（　　） A．a＝3，b＝6 B．a＝2，b＝5 C．a＝3，b＝5 D．a＝4，b＝6 7. 如图，在正方体中，沿对角线BD和顶点A所在的平面截出几何体A﹣BCD，则这个几何体的展开图可能是（　　） A． B． C． D． 8. 如图所示，把一个底面半径是5cm，高是8cm的圆柱放在水平桌面上． （1）若用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； （2）若用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是 　 　； （3）若用一个平面去截这个圆柱，使截得的截面是长方形且长方形的截面面积最大，请写出截法，并求出此时截面面积． 9. 如图是一块长为35cm的长方体木块，点M把棱AB分成2：3的两段，过点M按平行于平面ADHE的方向把长方体切成两块后，表面积增加了800cm2，问：这两块长方体的体积分别是多少立方厘米？ 10. 我们知道，三棱柱的上、下底面都是三角形，那么正三棱柱的上、下底面都是等边三角形，如图，大正三棱柱的高为10，截取一个底面周长为3的小正三棱柱． （1）请写出截面的形状； （2）请计算截面的面积． 11. 一个圆柱的底面半径是10cm，高是18cm，把这个圆柱放在水平桌面上，如图所示． （1）如果用一个平面沿水平方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （2）如果用一个平面沿竖直方向去截这个圆柱，所得的截面是什么形状？ （3）怎样截时所得的截面是长方形且长方形的面积最大，请你求出这个截面面积． 学科网（北京）股份有限公司 $