2024届高考物理一轮复习专题（大题训练）：生活中的圆周运动-绳模型

生活中的圆周运动-绳模型大题训练 1、 竖直平面内的圆周或圆弧运动 绳—球模型 实例 如球与绳连接、沿内轨道运动的球等 图示 最高点无支撑 最高点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下或等于零 受力示意图 力学特征 mg＋FN＝m 临界特征 FN＝0，vmin＝ 过最高点条件 v≥ 一、解答题 1．杂技演员在做“水流星”表演时，用一根细绳系着盛水的杯子，抡起绳子，让杯子在竖直平面内做圆周运动。杯内水的质量，绳子总长求： （1）在最高点，水不流出的最小速率； （2）水在最高点的速率时，水对杯底的压力大小。 2．如图所示是过山车部分轨道的示意图，过山车无动力从点运动到点，经过点和点时可以简化为圆周运动，半径，过山车经过点时车上的游客对过山车恰好无压力，已知、两点的高度差，重力加速度取，不计一切摩擦阻力。求： （1）过山车经过点时的速度大小； （2）过山车经过点时的速度大小。 3．质量为的木块，由水平光滑轨道滑向半径竖直半圆光滑轨道，到最高点C后，水平飞出，落在水平轨道上的B点处，如图所示，物块恰好能通过半圆轨道最高点C。（） （1）求其水平位移； （2）求其着地速度的大小。 4．如图所示，质量为的小孩坐在秋千板上，小孩离拴绳子的横梁间距离为，如果秋千板第一次摆到最低点时，速度大小为，小孩可视为质点，取。求： （1）秋千板第一次摆到最低点时小孩的角速度大小； （2）第一次摆到最低点时，秋千板对小孩的支持力大小。 5．小李同学站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m=0.1kg的小球，使球在竖直平面内做圆周运动。当球某次运动到最低点A时，绳恰好断掉，如题图所示。已知握绳的手离地面高度为0.4m，手与球之间的绳长为0.2m，绳断瞬间速度为4m/s，重力加速度为，忽略手的运动半径和空气阻力。求： （1）绳断后，小球落地点与抛出点A的水平距离； （2）绳断前瞬间承受的拉力F大小。 6．如图所示，竖直平面内的圆弧形光滑轨道的半径为，A端与圆心等高，为水平面，点为光滑轨道的最高点且在的正上方。一个小球在A点正上方由静止释放，自由下落至A点进入圆轨道并恰好能通过点，最后落到水平面点处。取，求： （1）小球通过轨道点的速度大小； （2）落点与A点的水平距离。 7．如图所示，半径的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与水平地面相切于圆环的端点A。一质量m=0.1kg的小球从A点冲上竖直半圆环，沿轨道运动到B点飞出，最后落在水平地面上的C点（图上未画），已知A、C间距离为1.6m，g取。求： （1）小球在B点的速度大小； （2）小球在B点对轨道的压力。 8．如图所示，半径为R的光滑半圆形轨道固定在竖直平面内，A、B两点连线为半圆形轨道的竖直直径，一小球以某一速度从最低点A冲上轨道，运动到最高点B时，小球对轨道的压力大小为自身重力的一半。空气阻力不计，小球可视为质点，重力加速度为g。求： （1）小球在最高点B时的速度v； （2）小球落地点C到轨道最低点A的距离。 9．游乐场的过山车可以底朝上在轨道上运行，游客却不会掉下来，如图甲所示，我们把这种情形抽象为如图乙所示的模型，大弧形轨道的下端N与竖直圆轨道平滑相接，P为圆轨道的最高点。质量为m=2kg的小球（可视为质点）从大弧形轨道某位置滚下，进入竖直圆轨道后沿圆轨道内侧运动，小球经过最高点P时恰好不脱离轨道的速度，重力加速度大小为。不考虑小球运动过程中所受阻力。求： （1）圆形轨道半径r； （2）若小球经过圆轨道最高点P时对轨道的压力为60N，此时小球的速度大小； （3）若小球以经过圆轨道最低点时，小球对轨道的压力。 10．如图所示，BC是一个半径为R竖直放置的光滑半圆弧轨道。AB是一段光滑水平轨道，一小物块从A点以3m/s的初速度向右运动，从B点沿圆弧切线进入圆弧轨道，且恰能做圆周运动，小物块运动到圆弧最低点C时对C点的压力为其重力的6倍，小物块离开C点做平抛运动落到D点时速度方向与水平方向成角，重力加速度g取10。空气阻力不计，求： （1）BC轨道的半径R； （2）小物块到达C点时的瞬时速度； （3）小物块从C到D的运动时间。    11．如图所示，马戏团正在上演飞车节目，在竖直平面内有半径为R＝4m的圆轨道，表演者骑着摩托车在圆轨道内做圆周运动。已知人和摩托车的总质量为m＝200kg，人和摩托车可视为质点，不计一切阻力，重力加速度。求： （1）表演者恰能通过最高点时的速度大小； （2）表演者通过最低点时对轨道的压力为，求此时表演者的速度大小。 12．如图所示。被长为的细绳系着的质量为的小球能绕O点在竖直平面内做圆周运动。O点离地面的竖直高度为，如果绳受到的拉力等于小球所受重力的5倍时，绳断裂。求： （1）小球运动到最低点的速度多