2024届高考物理一轮复习专题：第24讲 生活中的圆周运动-杆模型

生活中的圆周运动-杆模型 1、 竖直平面内的圆周或圆弧运动 杆—球模型 实例 如球与杆连接、球在内壁光滑的圆管内运动等 图示 最高点有支撑 最高点 受力特征 重力、弹力，弹力方向向下、等于零或向上 受力示意图 力学特征 mg±FN＝m 临界特征 竖直向上的FN＝mg，v＝0 过最高点条件 v≥0 练习： 1．如图，质量为m的小球固定在长为l的细轻杆的一端，可绕细杆的另一端O在竖直平面上做圆周运动，不计空气阻力。若球转到最低点A时，线速度的大小为，此时小球对杆的作用力大小为（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，长度为1m的轻质细杆OA，A端有一质量为1kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，已知小球过最高点时的速率为1m/s，取g=10m/s2，则此时小球受到杆（　　） A．向上的支持力9N B．向下的拉力9N C．向上的支持力11N D．向下的拉力11N 3．如图所示，有一个半径为R的光滑圆轨道，小球半径，现给小球一个初速度，使小球在竖直面内做圆周运动，则关于小球在过最高点的速度v，下列叙述中正确的是（　　） A．v的极小值为 B．若v由零逐渐增大，则轨道对球的弹力逐渐增大 C．当v由值逐渐增大时，轨道对小球的弹力也逐渐增大 D．当v由值逐渐减小时，轨道对小球的弹力逐渐减小 4．如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好与倾角为的斜面垂直相碰。已知半圆形管道的半径为，小球可看做质点且其质量为，g取。则（　　） A．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是0.9 m B．小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是1.9 m C．小球经过管道的B点时，受到管道上侧的作用力的大小是3 N D．小球经过管道的B点时，受到管道下侧的作用力的大小是2 N 5．如图甲所示，小球穿在竖直平面内光滑的固定圆环上，绕圆心O点做半径为R的圆周运动。小球运动到最高点时，圆环与小球间弹力大小为F，小球在最高点的速度大小为v，其F﹣v2图像如图乙所示，g取10m/s2，则（　　） A．小球的质量为4kg B．固定圆环的半径R为0.4m C．小球在最高点的速度为4m/s时，小球受到圆环的弹力大小为20N，方向向上 D．若小球恰好做圆周运动，则其承受的最大弹力为100N 6．如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列说法正确的有（　　） A．小球通过最高点的最小速度为 B．小球在水平线ab以上管道中运动时，内侧管壁对小球一定有作用力 C．小球在水平线ab以下管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力 D．若在最高点管道对小球施加弹力大小为，则这个力的方向可能向上 7．如图所示，长0.50m的轻质细杆一端O有光滑的固定转动轴，另一端固定有一个质量为的小球，当杆绕O在竖直平面内作圆周运动，小球通过最高点时的速率为，则此时小球受到杆对它的作用力的情况是（　　）（取） A．受6N的拉力 B．受6N的支持力 C．受24N的拉力 D．受54N的支持力 8．如图所示，半径为1m的圆管轨道（圆管内径远小于轨道半径）竖直放置，管内壁光滑，管内有一个质量为0.5kg的小球（小球直径略小于管内径）做圆周运动。小球经过圆管最高点P时的速度大小为3m/s，重力加速度g取10m/s2，则小球在P点时（　　） A． 受到外轨道0.5N的压力 B．受到内轨道0.5N的支持力 C．受到外轨道9.5N的压力 D．受到内轨道5.0N的支持力 9．某同学根据打夯机原理制成了如图所示仪器，底座与支架连在一起，支架的上方有一转轴，轴上连有一根轻杆，杆的另一端固定一铁球，球转动半径为r，底座和支架的质量为M，铁球的质量为m，其余各部件的质量都忽略不计，忽略空气阻力和转轴摩擦力，重力加速度为g。使铁球在竖直平面内做圆周运动，若小球运动到最高点时，底座对地面的压力为零，则此时小球的速度大小为（　　） A． B． C． D． 10．如图所示，轻杆长3L，在杆两端分别固定质量为m的球A和质量为2m的球B，光滑水平转轴过杆上距球A为L的O点。外界给系统一定能量后，杆和球在竖直平面内转动，球A运动到最高点时，杆对球A恰好无作用力。忽略空气阻力，重力加速度为g，则球A在最高点时（　　） A． 球A的速度为零 B．球B的速度为 C．杆对B球的作用力大小为4mg D．水平转轴对杆的作用力大小为6mg 11．如图，一质量为M的光滑大圆环，半径为R，用一细轻杆固定在竖直平面内，套在大圆环上的质量为m的小环（可视为质点），从大圆环的最高处由无初速度滑下，重力加速度为g，当小圆环滑到大圆