2022-2023学年高二物理竞赛课件：一阶电路的阶跃响应

一阶电路的阶跃响应 一阶电路的阶跃响应 阶跃响应(step response) ： 电路在单位阶跃电压或单位阶跃电流激励下的零状态响应称为单位阶跃响应(unit-step response)，简称阶跃响应(step response)。 一阶RC电路的阶跃响应 定性分析 电容的充电过程 uc(0+)=uc(0-)=0 ic(0+)=1 iR(0+)=0 0 1 R 建立电路方程 当t > 0时 uc(0+)=uc(0)=0 uct(t)是齐次微分方程 的通解，为 uc f (t)为一常数，设 代入非齐次微分方程 式，可得 K=R 通解为 代入初始条件 uc(0+)=uc(0)=0 得 B = R 电路的阶跃响应电压为 强制分量 又称为阶跃响应uc (t)的稳态分量(steady-state component) ，或称稳态响应(steady-state response)。 自由分量 又被称为暂态分量(transient component)，或称暂态响应(transient response)。 注意：稳态响应与强迫响应的区别；暂态响应与自然响应的区别。 电容电压曲线 t uC(t) 0 τ 0.632R -0.368R -R uCt(t) uCf(t) R uC(t) 电阻电流为 电容电流为 电容电流和电阻电流曲线 t iC(t)，iR(t) 0 τ iC(0+)=1 0.632 0.368 iC(0-)=0 iC(t) iR(t) 一阶RL电路的阶跃响应 定性分析 因为ε(0-)=0 uL(0+)=1 iL(0-)=0=iL(0+) 0 磁场建立的过程 t >0 与RC电路的方程对比，由对偶关系可得 $