12.2 三角形全等的判 定精选题 2023-2024学年人教版八年级数学上册

12.2 三角形全等的判定精选题（含答案）-人教版八年级上册 一．选择题 1 ．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，M为BC的中点，H为AB上一点，过点C作CG∥AB，交HM的延长线于点G，若AC＝8，AB＝6，则四边形ACGH周长的最小值是（　　） A．24 B．22 C．20 D．18 2 ．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，像这样，经过不相邻两个顶点的两组邻边分别相等的四边形叫做筝形．对于如图的筝形ABCD，可以证明它具有的性质是（　　） A．各对邻边分别相等 B．对角线互相平分 C．两组对角分别相等 D．对角线互相垂直 3 ．如图，已知∠DAB＝∠CBA，添加下列条件不一定使△ABD与△BAC全等的是（　　） A．BD＝AC B．AD＝BC C．∠D＝∠C D．∠DBA＝∠CAB 4 ．如图，在正方OABC中，点B的坐标是（4，4），点E、F分别在边BC，BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，则点F的纵坐标是（　　） A．1 B． C．2 D． 5 ．如图，在△ABD和△ACD中，AB＝AC，BD＝CD，则能说明△ABD≌△ACD的依据是（　　） A．SSS B．ASA C．AAS D．SAS 6 ．如图，在△ABC中，∠C＝90°，D是BC上一点，DE⊥AB于点E，AE＝AC，连接AD，若BC＝8，则BD+DE等于（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 7 ．如图，已知∠A＝∠C＝90°，AB和CD相交于点E．现要添加一个条件，使得△ADE≌△CBE，则下列条件中不符合要求的是（　　） A．∠ADE＝∠CBE B．AD＝BC C．AE＝CE D．∠EDB＝∠EBD 8 ．如图，在△ABC中，AB＝BC，点D为AC上的点，连接BD，点E在△ABC外，连接AE，BE，使得CD＝BE，∠ABE＝∠C，过点B作BF⊥AC交AC点F．若∠BAE＝21°，∠C＝28°，则∠FBD＝（　　） A．49° B．59° C．41° D．51° 9 ．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为线段BC上一动点（不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝∠B＝40°，DE交线段AC于点 E．下列结论： ①∠DEC＝∠BDA； ②若AD＝DE，则BD＝CE； ③当DE⊥AC时，则D为BC中点； ④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝40°． 其中正确的有（　　）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10 ．在学习完“探索三角形全等的条件”一节后，一同学总结出很多全等三角形的模型，他设计了以下问题给同桌解决：如图，做一个“U”字形框架PABQ，其中AB＝42cm，AP，BQ足够长，PA⊥AB于A，QB⊥AB于点B，点M从B出发向A运动，同时点N从B出发向Q运动，使M，N运动的速度之比3：4，当两点运动到某一瞬间同时停止，此时在射线AP上取点C，使△ACM与△BMN全等，则线段AC的长为（　　） A．18cm B．24cm C．18cm或28cm D．18cm或24cm 二．填空题 11 ．如图，E是△ABC的边AC的中点，过点C作CF∥AB，过点E作直线DF交AB于D，交CF于F，若AB＝9，CF＝6.5，则BD的长为 　 　． 12 ．在△ABC中，AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，AD，CE所在直线交于点F，若AB＝CF，CD＝5，BD＝2，则△ACF的面积为 　 　． 13 ．如图，在正方形方格中，各正方形的顶点叫做格点，三个顶点都在格点上的三角形称为格点三角形．图中△ABC是格点三角形，请你找出方格中所有与△ABC全等，且以A为顶点的格点三角形．这样的三角形共有 　 　个（△ABC除外）． 14 ．若四点A（2，0），B（3，0），C（2，3），D（0，2），则∠ACD﹣∠ACB＝　 　． 15 ．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，AB＝6，AC＝4，延长AD至点E，使得DE＝AD，连接CE，则AD长的取值范围是 　 　． 3． 解答题 16 ．如图所示，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1＝∠3，∠E＝∠C，AE＝AC，问△ABC≌△ADE吗？请说明理由． 17 ．如图，已知在△CDE中，∠1＝∠2，直线AB经过点E，DA⊥AB，CB⊥AB，垂足分别为A、B，AD＝BE，求证：AE＝BC． 18 ．泾河以洪水猛烈、输沙量大著称（居全国江河支流之冠），是渭河和黄河主要洪水、泥沙来源之一．李刚和王烨两位同学想测量泾河某段的宽度AB，如图李刚在河岸边的点C处用测角仪测得视线CA与河岸CB之间的夹角∠ACB的度数，王烨沿AB方向向前走，直到到达点D处时，李刚测得视线CD与河岸CB的夹角∠DCB与∠ACB相等，此时测得BD＝30米，已知A、B、D在一条直线上