1.2 矩形的性质与判定 学案 2022-2023学年北师大版九年级数学上册

九上第一章基础题型分类(二)矩形 九上第一章矩形的性质与判定综合（题型概述） 第一类： 求角度 第二类： 求线段长度 第三类 求面积 第四类 与平面直角坐标系相关 第五类 折叠 第六类 直角三角形斜边上的中线问题 第七类 添加条件对矩形的判定 第八类 矩形的判定-证明题 第九类 中点四边形 第十类 综合 第十类 最大值 第十一类 最小值 第十二类 动点 第一类 求角度 1．如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E．若∠ODA＝30°，则∠BOE的度数为（　　）A．45° B．60° C．65° D．75° 第1题 第2题 第3题 第4题 第5题 2．矩形ABCD和直角三角形EFG的位置如图所示，点A在EG上，点D在EF上，若∠2＝55°，则∠1等于（　　）A．155° B．135° C．125° D．105° 3．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若∠OAB＝55°，则∠ODA的度数为（　　）A．55° B．45° C．40° D．35° 4．如图，已知在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD于点E．若∠DAE：∠BAE＝3：1，则∠EAC的度数是（　　）A．18° B．36° C．45° D．72° 5.如图,点O是菱形ABCD对角线的交点,DE∥AC,CE∥BD,连接OE.若AC=10,BD=24,则OE的长为　　　　.  6．如图，点E在矩形ABCD边BC的延长线上，连接AC，DE，BE＝AC，若∠E＝70°，则∠ACB的度数是（　　）A．40° B．50° C．70° D．30° 7．如图，这是一农村民居侧面截图，屋坡AF，AG分别架在墙体的点B，C处，且AB＝AC，侧面四边形BDEC为矩形．若测得∠FBD＝55°，则∠A＝（　　）A．70° B．110° C．125°D．135° 第6题 第7题 第8题 第9题 第10题 8．如图，矩形中，，，以点为中心，将矩形旋转得到矩形，使得点落在边上，则的度数为__________． 9．如图，矩形中， 、交于点， ， 平分交于点，连接，则________。 10．如图，延长矩形ABCD的边BC至点E，使CE＝BD，连接AE，如果∠ADB＝30°，则∠E的度数是（　　） A．45° B．30° C．20° D．15° 11．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝70°，则∠ACB的大小为　 　． 第11题 第12题 第13题 12. 如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为(　　) A． 30°　　B．45°　　C．60°　　D．75° 13.如图，在矩形 中， 为边 的中点，将 沿 翻折得到 ，连接 ．若 ，那么 度． 第二类 求线段长度 16．如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，∠AOB＝60°，AC+AB＝12，则边AB的长为（　　）A．3 B．4 C． D． 17．如图，O是矩形ABCD的对角线BD的中点，E是AB边的中点．若AB＝12，OE＝，则线段OC的长为（　　）A．3 B．4 C．5.5 D．6.5 18. 如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，点F是线段DE上的一点连接AF，BF，∠AFB =90°，且AB=8，BC= 14，则EF的长是 （       ）A．2 B．3 C．4 D．5 19．如图，矩形ABCD中，已知：AB＝3，AD＝5，点P是BC上一点，且△PAD是等腰三角形，则BP＝　 　． 第16题 第17题 第18题 第19题 第20题 第21题 20.如图,矩形ABCD中,AB=3,对角线AC,BD交于点O,DH⊥AC,垂足为点H,若∠ADH=2∠CDH,则AD的长为　　　　.  21.如图,在矩形ABCD中,按以下步骤作图:①分别以点A和C