1.1 菱形的性质与判定 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

菱形的性质与判定 一、单选题 1．若面积为6菱形的一对角线长为，则另一对角线长为（    ） A． B． C． D． 2．已知菱形的两条对角线的长分别是4和10则菱形的面积（    ） A．14 B．48 C．40 D．20 3．如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，，沿着菱形的对角线修建两条小路AC和BD，则小路AC的长是（    ） A．20m B．10m C．20m D．40m 4．如图，菱形的对角线、相交于点，，，点为中点，连接，则的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，将两条宽度都为3的纸条重叠在一起，使，则四边形的面积为（    ） A．9 B． C． D．6 6．如图，在菱形ABCD中，对角线，点E、F分别是边AB、BC的中点，点P在AC上运动和过程中，的最小值是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，菱形中，点在边上，以为折痕，将向上翻折，点正好落在上的点，若的周长为18，的周长为38，则的长为（    ） A．14 B．12 C．10 D．8 8．如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且，MN与AC交于点O，连接，若，则的度数为(     ) A． B． C． D． 9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），四边形OABC是菱形，，以OB为边作菱形，使顶点在OC的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，再以为边作菱形，使顶点在的延长线上，按照此规律继续下去，则的坐标是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 10．在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的三个顶点O(0，0)，B(4，0)，顶点C的纵坐标为﹣1，则顶点A的坐标为 ． 11．如图，将四边形沿剪开，得到四个完全相等的直角三角形，已知，，将这四个三角形拼为一个没有重合的正方形，则拼成的正方形的面积为 ． 12．如图，菱形中，，，，则 ． 13．如图，在菱形中，对角线、交于点O，且，，过A 点作垂直，交点E，则 的值为 14．如图，在菱形中，，将菱形折叠，使点恰好落在对角线上的点处（不与、重合），折痕为，若，，则的长为 ．    15．阅读下面材料： 已知：两条线段a、b． 求作：菱形AMBN，使得其对角线分别等于b和2a． 作法：（1）画一条线段AB等于b； （2）分别以A、B为圆心，大于AB的长为半径，在线段AB的上下各作两条弧，两弧相交于P、Q两点； （3）作直线PQ交AB于点O； （4）以O点为圆心，线段a的长为半径作两条弧，交直线PQ于M、N两点，连接AM、AN、BM、BN． 所以四边形AMBN就是所求的菱形． 写出四边形AMBN就是菱形的依据： ． 16．如图，在边长为2的菱形中，，E、F分别为、上的两个动点（包括端点），且，则线段的取值范围为 ．    三、解答题 17．如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD＝12cm，AC＝6cm，求菱形的周长． 18．如图，菱形ABCD中，DM⊥AB于点M，DN⊥BC于点N．求证：AM=CN． 19．如图，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点C是线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长． 参考答案： 1．C 2．D 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．A 10．(2，1) 11．24 12．4.8 13． 14．/2.5/ 15．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 16． 17．． 19． ( 1 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $